Каков наибольший отрицательный корень уравнения 2 cos пx/6

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Запишем уравнение 2 cos (пx/6) = 0.

Шаг 2: Чтобы найти корень этого уравнения, нам нужно найти значения x, при которых cos (пx/6) = 0.

Шаг 3: Значения x, для которых cos (пx/6) = 0, являются решениями уравнения.

Шаг 4: Решим уравнение cos (пx/6) = 0. Чтобы это сделать, нам нужно знать, при каких значениях аргумента cos равен 0.

Шаг 5: Для cos (пx/6) = 0, аргумент (пx/6) должен быть равен (п/2) или его кратным. Это происходит потому, что это значения, при которых cos равен 0 в стандартном интервале от 0 до 2п.

Шаг 6: Решим уравнение (пx/6) = (п/2). Здесь мы равенство выполняется, поскольку аргумент равен (п/2).

Шаг 7: Домножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от деления. Получим x = 6(п/2), что равно 3п.

Шаг 8: Также рассмотрим значения аргумента, которые являются кратными (п/2). Кратные значения аргумента получаются, добавляя (п/2) к предыдущему значению аргумента. Последовательные кратные значений аргумента для данного уравнения будут:

x = 6(п/2) + (п/2) = 4п
x = 6(п/2) + 2(п/2) = 5п/2
x = 6(п/2) + 3(п/2) = 7п/2
и так далее.

Шаг 9: При решении этих уравнений, мы увидим, что все значения x, кроме x = 3п, будут положительными. Поэтому, наибольший отрицательный корень уравнения 2 cos (пx/6) = 0 равен x = 3п.

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения 2 cos (пx/6) = 0 составляет x = 3п.