Каков момент инерции деревянного шара радиусом 4 см, который вращается в горизонтальной плоскости, относительно оси, проходящей через точку подвеса и центр круговой траектории, если угол отклонения составляет 30 градусов, длина нити равна 20 см, а масса шара составляет 120 грамм?
Solnce_V_Gorode_9581
Момент инерции \(I\) шара можно рассчитать с использованием формулы:
\[I = \frac{2}{5} m r^2\]
Где \(m\) - масса шара, \(r\) - радиус шара.
В данной задаче известны следующие данные:
масса шара \(m = 120 \, \text{г} = 0.12 \, \text{кг}\),
радиус шара \(r = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\).
Подставив значения в формулу, получим:
\[I = \frac{2}{5} \cdot 0.12 \cdot (0.04)^2\]
Решая это уравнение, найдем момент инерции:
\[I = \frac{2}{5} \cdot 0.12 \cdot 0.0016 = 0.000096 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]
Теперь давайте рассмотрим угол отклонения и длину нити. Для шара, вращающегося вокруг оси, проходящей через точку подвеса и центр круговой траектории, момент инерции описывается следующим образом:
\[I = m l^2\]
Где \(l\) - расстояние от оси вращения до центра масс тела.
В данной задаче длина нити \(l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\).
Подставим значения и найдем момент инерции:
\[I = 0.12 \cdot (0.2)^2 = 0.0048 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]
Таким образом, момент инерции деревянного шара равен \(0.0048 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\).
\[I = \frac{2}{5} m r^2\]
Где \(m\) - масса шара, \(r\) - радиус шара.
В данной задаче известны следующие данные:
масса шара \(m = 120 \, \text{г} = 0.12 \, \text{кг}\),
радиус шара \(r = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\).
Подставив значения в формулу, получим:
\[I = \frac{2}{5} \cdot 0.12 \cdot (0.04)^2\]
Решая это уравнение, найдем момент инерции:
\[I = \frac{2}{5} \cdot 0.12 \cdot 0.0016 = 0.000096 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]
Теперь давайте рассмотрим угол отклонения и длину нити. Для шара, вращающегося вокруг оси, проходящей через точку подвеса и центр круговой траектории, момент инерции описывается следующим образом:
\[I = m l^2\]
Где \(l\) - расстояние от оси вращения до центра масс тела.
В данной задаче длина нити \(l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\).
Подставим значения и найдем момент инерции:
\[I = 0.12 \cdot (0.2)^2 = 0.0048 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]
Таким образом, момент инерции деревянного шара равен \(0.0048 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
