Каков модуль веса старшего брата, если известно, что модуль веса младшего брата составляет 256 Н и центр тяжести

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип равновесия. Если центр тяжести качелей совпадает с точкой О, то сумма моментов сил, действующих на качели, должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на плечо, то есть \(M = F \cdot r\).

Для начала, рассмотрим момент силы, действующей на младшего брата относительно точки О. Учитывая, что плечо силы равно 1,6 м, а сила неизвестна, обозначим ее как \(F_1\):

\[M_1 = F_1 \cdot 1,6 = 1,6F_1\]

Теперь рассмотрим момент силы, действующей на младшего брата, но уже относительно точки О. Плечо силы в этом случае равно 2,0 м, а снова сила неизвестна, обозначим ее как \(F_2\):

\[M_2 = F_2 \cdot 2,0 = 2,0F_2\]

Так как качели находятся в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю:

\[M_1 + M_2 = 0\]
\[1,6F_1 + 2,0F_2 = 0\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте воспользуемся информацией о модуле веса младшего брата. Модуль веса младшего брата составляет 256 Н. Вспомним, что сила равна весу объекта, поэтому \(F_1 = 256\).

Подставляя это значение в наше уравнение, получаем:

\[1,6 \cdot 256 + 2,0F_2 = 0\]

Решая это уравнение, мы можем найти значение \(F_2\). Сначала выразим \(F_2\):

\[2,0F_2 = -1,6 \cdot 256\]
\[F_2 = -1,6 \cdot 256 / 2,0\]

Высчитывая эту формулу, получаем:

\[F_2 = -204,8\]

Обратите внимание, что знак минус указывает, что сила \(F_2\) работает в противоположном направлении от \(F_1\). Однако, нам нужен модуль силы, поэтому возьмем абсолютное значение:

\[|F_2| = |-204,8| = 204,8\]

Таким образом, модуль веса старшего брата равен 204,8 Н.