а) Какова сила, действующая на большой поршень? b) Какова преимущество в силе, обеспечиваемое гидравлической машиной?

Хорошо, давайте рассмотрим вопрос по очереди.

a) Какова сила, действующая на большой поршень?
Для ответа на этот вопрос воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости, равномерно распределяется по всей ее объему.

Если у нас есть система с гидравлическим прессом, где в одном конце есть большой поршень с площадью \(S_1\), а на другом конце — маленький поршень с площадью \(S_2\), то сила \(F_1\), действующая на большой поршень, будет выражаться формулой:

\[F_1 = P \cdot S_1,\]

где \(P\) — давление, создаваемое подачей жидкости на маленький поршень.

b) Каково преимущество в силе, обеспечиваемое гидравлической машиной?
Гидравлические машины имеют множество преимуществ, одно из которых — увеличение силы, передаваемой от маленького поршня к большому.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть гидравлическая машина, в которой маленький поршень имеет площадь \(S_2 = 2 \, \text{см}^2\), а большой поршень — площадь \(S_1 = 20 \, \text{см}^2\).

Если мы приложим силу \(F_2 = 10 \, \text{Н}\) к маленькому поршню, то давление, создаваемое на маленьком поршне, будет равно:

\[P = \frac{F_2}{S_2} = \frac{10 \, \text{Н}}{2 \, \text{см}^2} = 5 \, \text{Н/см}^2.\]

С помощью принципа Паскаля мы можем найти силу, действующую на большой поршень, используя полученное давление:

\[F_1 = P \cdot S_1 = 5 \, \text{Н/см}^2 \cdot 20 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{Н}.\]

Таким образом, преимущество гидравлической машины заключается в том, что приложенная сила на маленьком поршне может быть значительно увеличена на большом поршне. В данном случае, сила, действующая на большой поршень, увеличилась в 10 раз. Это позволяет выполнить задачи, требующие большой силы, сравнительно небольшими усилиями школьников.