Каков модуль ускорения ящика, если рабочий тащит ящик массой 60 кг по полу с помощью веревки, образующей угол альфа

Для того чтобы найти модуль ускорения ящика, мы должны разложить все силы, действующие на ящик, на горизонтальную и вертикальную компоненты. Затем, используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение ящика.

Для начала, разложим силу натяжения веревки на горизонтальную и вертикальную компоненты. Горизонтальная компонента будет равна \( F_{х} = F_{натяжения} \cdot \cos(\alpha) \), где \( \alpha \) - угол между веревкой и горизонтом. Подставим известное значение: \( F_{х} = 240 \, ГН \cdot \cos(30^{\circ}) \).

Теперь разложим силу связи (трения) на горизонтальную и вертикальную компоненты. Вертикальная компонента силы связи будет равна нулю, так как ящик движется горизонтально. Горизонтальная компонента будет равна \( F_{трения} = \mu \cdot N \), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( N \) - нормальная сила, равная массе ящика, умноженной на ускорение свободного падения \( g \). Таким образом, \( F_{трения} = \mu \cdot m \cdot g \), где \( m \) - масса ящика, а \( g \) - ускорение свободного падения. Подставим известные значения: \( F_{трения} = 0,35 \cdot 60 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^{2} \).

Теперь можем приступить к нахождению ускорения ящика. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Таким образом, получаем уравнение: \( \Sigma F = m \cdot a \), где \( \Sigma F \) - сумма сил, действующих на ящик.

Сумма горизонтальных сил равна разности между горизонтальной компонентой силы натяжения веревки и горизонтальной компонентой силы трения. Подставим известные значения и получим: \( \Sigma F_{х} = F_{х} - F_{трения} \).

Теперь мы можем записать уравнение в виде \( F_{х} - F_{трения} = m \cdot a \) и подставить выражения для \( F_{х} \) и \( F_{трения} \): \( 240 \, ГН \cdot \cos(30^{\circ}) - 0,35 \cdot 60 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^{2} = 60 \, кг \cdot a \).

Теперь остается только найти \( a \). Решим уравнение: \( a = \frac{240 \, ГН \cdot \cos(30^{\circ}) - 0,35 \cdot 60 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^{2}}{60 \, кг} \).

Подсчитаем значение \( a \) и получим окончательный ответ.