Яка є величина самоіндуктивності, коли сила струму в котушці зменшується з 20 А до 10 А за 0,1 с, і внаслідок цього

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Нам дано, что сила тока в котушке уменьшается с 20 А до 10 А за 0,1 с, и в результате возникает ЭДС самоиндукции 200 В. Мы хотим найти величину самоиндуктивности котушки.

Закон самоиндукции Фарадея гласит, что ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}$ в катушке пропорциональна скорости изменения магнитного потока $\mathrm{\Phi }$ через нее. Формула, связывающая ЭДС самоиндукции с изменением силы тока и самоиндуктивностью, выглядит следующим образом:

$$\mathcal{E}=-L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}$$

где $\mathcal{E}$ - ЭДС самоиндукции, $L$ - самоиндуктивность, $\mathrm{\Delta }I$ - изменение силы тока, $\mathrm{\Delta }t$ - изменение времени.

Шаг 2: Нам известны следующие значения:

$\mathcal{E}=200\text{В}$ (ЭДС самоиндукции)
$\mathrm{\Delta }I=20\text{А}-10\text{А}=10\text{А}$ (изменение силы тока)
$\mathrm{\Delta }t=0,1\text{с}$ (изменение времени)

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдём самоиндуктивность котушки:

$$200\text{В}=-L\frac{10\text{А}}{0,1\text{с}}$$

Для начала, давайте уберем знак минус. После этого, возьмём модуль получившегося числа:

$$200\text{В}=L\frac{10\text{А}}{0,1\text{с}}$$

Далее, упростим числитель и знаменатель дроби:

$$200\text{В}=L\times 100\text{А/с}$$

Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно $L$. Для этого разделим обе части уравнения на 100:

$$2\text{В}=L\text{А/с}$$

Таким образом, получаем, что самоиндуктивность котушки $L$ равна 2 Гн (генри).

Теперь перейдем ко второй части задачи.

Шаг 1: Нам дано, что при прохождении тока величина самоиндуктивности равна 2 Гн. Мы хотим найти магнитный поток $\mathrm{\Phi }$, который пронизывает котушку при прохождении электрического тока.

Закон самоиндукции Фарадея также устанавливает, что магнитный поток $\mathrm{\Phi }$ через катушку связан с силой тока $I$ и самоиндуктивностью $L$ следующей формулой:

$$\mathrm{\Phi }=L\cdot I$$

где $\mathrm{\Phi }$ - магнитный поток, $L$ - самоиндуктивность, $I$ - сила тока.

Шаг 2: У нас уже есть значение самоиндуктивности $L=2\text{Гн}$ и значение силы тока $I=10\text{А}$ (из первой части задачи).

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдем магнитный поток $\mathrm{\Phi }$:

$$\mathrm{\Phi }=2\text{Гн}\cdot 10\text{А}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$\mathrm{\Phi }=20\text{Вб}(\text{вебер})$$

Итак, магнитный поток $\mathrm{\Phi }$, который пронизывает котушку при прохождении силы тока, равен 20 Вб (вебер).

Таким образом, мы рассмотрели оба аспекта задачи и получили ответы. Надеюсь, что решение было понятно и информативно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!