Каков модуль силы F, действующей на тело, чтобы тело массой 4 кг, двигавшееся по горизонтальной поверхности стола

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы Ньютона и знания о силе трения.

Первым шагом определим горизонтальную составляющую силы, действующей на тело. Эта составляющая силы направлена вдоль поверхности стола и противоположна силе трения \(F_{\text{тр}}\).

Известно, что сила трения \(F_{\text{тр}}\) равна 15 Н, а коэффициент трения \(μ\) равен 0.25. Мы можем использовать формулу для силы трения:

\[F_{\text{тр}} = μ \cdot F_{\text{н}}\]

где \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, направленная перпендикулярно поверхности стола.

Затем, определим вертикальную составляющую силы, действующей на тело. В данной задаче эта составляющая силы равна весу тела, так как нет других вертикальных сил.

Вес тела можно рассчитать по формуле:

\[F_{\text{в}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса тела, равная 4 кг, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое равным приближенно 9.8 м/с².

Для нахождения модуля силы \(F\) можно использовать теорему Пифагора, так как сила \(F\) и сила трения \(F_{\text{тр}}\) являются двумя сторонами прямоугольного треугольника, а сила \(F_{\text{в}}\) - гипотенузой:

\[F^2 = F_{\text{тр}}^2 + F_{\text{в}}^2\]

Подставим известные значения:

\[F^2 = 15^2 + (4 \cdot 9.8)^2\]

\[F^2 = 225 + 3841.6\]

\[F^2 = 4066.6\]

Теперь найдём модуль силы \(F\) путем извлечения квадратного корня:

\[F = \sqrt{4066.6} \approx 63.8 \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы \(F\), действующей на тело, составляет около 63.8 Н.