Какой будет длительность полета самолета из Новосибирска в Москву и обратно, идущего прямо, если весь полет

Для ответа на вашу задачу нам потребуется использовать формулу времени, которую можно вывести из закона равномерного движения.

Время полета можно выразить, используя отношение расстояния к скорости. Общее расстояние для полета туда и обратно равно $2L$ (полет туда от Новосибирска до Москвы и обратно), а скорость самолета относительно воздуха равна $v$.

Таким образом, время полета $T$ будет равно:

$$T=\frac{2L}{v}$$

Теперь рассмотрим влияние ветра на длительность полета. Предположим, что ветер дует против движения самолета. В таком случае, скорость самолета относительно земли, или скорость земли относительно самолета, равна разности скорости самолета относительно воздуха и скорости ветра. Обозначим эту разность как $u-w$, где $w$ - скорость ветра.

С учетом этого, формула времени полета будет выглядеть следующим образом:

$$T=\frac{2L}{u-w}$$

Теперь рассмотрим влияние угла $\alpha$, под которым дует ветер, на длительность полета. Если ветер дует прямо против движения самолета, то время полета будет максимальным. В этом случае, $w$ будет равно $v\sin (\alpha )$, где $\sin (\alpha )$ - проекция скорости ветра на направление полета.

То есть, для наибольшей длительности полета, $\alpha$ должно быть таким, чтобы $\sin (\alpha )$ был максимальным.

Ответ: Длительность полета самолета из Новосибирска в Москву и обратно будет равна $\frac{2L}{u-v\sin (\alpha )}$. Направление ветра, при котором длительность полета будет наибольшей, будет соответствовать углу $\alpha$, при котором значение $\sin (\alpha )$ максимально.