Каков модуль реакции шарнира A (в кН), округленный до ближайшего целого числа, если тело находится в равновесии

Для решения этой задачи нам понадобится использовать условие равновесия: сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. Это означает, что алгебраическая сумма всех сил по направлению должна равняться нулю.

В данной задаче, имеем три силы, действующие на тело: внешняя нагрузка P, реакция гладкой опоры в точке B и реакция неподвижного шарнира A.

Пусть F_P - сила, указывающая вниз, направленная по вертикали и равная P(kN). Поскольку реакция гладкой опоры в точке В является горизонтальной и не влияет на вертикальное равновесие тела, мы можем игнорировать ее вертикальную составляющую.

Теперь рассмотрим реакцию неподвижного шарнира A. По определению реакция шарнира - это сила, которая действует на шарнир с противоположным направлением и равной величиной.

Поскольку тело находится в равновесии, вертикальная составляющая силы вниз должна быть компенсирована равной по величине, но противоположно направленной силой вверх.

Из условия равновесия, получаем следующее уравнение:

F_P - F_A = 0

где F_A - сила реакции шарнира A (в кН).

Мы знаем, что F_P = P = 25 кН, поэтому подставляем в уравнение:

25 - F_A = 0

Теперь найдем силу реакции шарнира A:

F_A = 25 кН

Таким образом, модуль реакции шарнира A равен 25 кН (округленный до ближайшего целого числа).

Ответ: Модуль реакции шарнира A составляет 25 кН.