Чему равна сумма сил, действующих на тело, если известны две силы: f1 = 6 н и f2 = 8 н, а угол между ними составляет

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать понятие векторов и их суммы. Вектор - это величина, которая имеет не только модуль (длину), но и направление. Силы f1 и f2 являются векторами, и нам нужно найти их сумму.

Для начала, представим силы f1 и f2 в виде векторов на координатной плоскости. Для этого используем правило параллелограмма. Разместите начало первого вектора f1 в начале координат и постройте вектор f2, начиная от конца вектора f1. Тогда длина полученного вектора от начала до конца будет равняться силе-сумме f1 и f2 (векторная сумма).

Сумма сил f1 и f2 равна вектору, проведенному от начала первого вектора до конца второго вектора. Давайте найдем ее.

\( f_r = f_1 + f_2 \)

Теперь, чтобы найти модуль (длину) силовой равнодействующей \( f_r \), применим теорему косинусов к полученному параллелограмму. Теорема косинусов гласит:

\( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta) \)

где c - длина вектора силовой равнодействующей (то, что нам нужно найти), a и b - длины векторов f1 и f2 соответственно, а \( \theta \) - угол между ними.

Заменим наши значения:

\( c^2 = f_1^2 + f_2^2 - 2 \cdot f_1 \cdot f_2 \cdot \cos(\theta) \)

\( c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(90^\circ) \)

\( c^2 = 36 + 64 - 96 \cdot 0 \)

\( c^2 = 100 \)

Извлекая квадратный корень, получаем:

\( c = 10 \) Н

Таким образом, модуль силовой равнодействующей равен 10 Н. Стоит отметить, что сила-сумма направлена вдоль прямой, соединяющей начало f1 и конец f2. Это можно интерпретировать как результат композиции сил f1 и f2.