Какова площадь поверхности надувного плота на борту корабля, если по технике безопасности один такой плот может

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим объем плота, а затем рассчитаем площадь его поверхности.

Из условия известно, что плот может вместить не более 8 человек массой до 80 кг каждый. Поэтому, максимальный вес плота составляет \(8 \times 80 = 640\) кг.

Далее, поскольку глубина осадки плота увеличивается на 10 см при его полной загрузке, мы можем сказать, что объем плота увеличивается на \(0,1 \, \text{м} \times S\), где \(S\) - площадь поверхности плота.

По известному принципу Архимеда, плавучесть тела в воде определяется величиной выталкивающей силы, которая равна весу вытесненной воды. То есть, если плот полностью загружен, объем плота равен объему вытесненной воды. Обозначим этот объем через \(V\).

Плотность воды равна 1000 кг/м\(^3\), поэтому масса вытесненной воды равна \(V \times 1000\) кг.

Из условия мы знаем, что максимальный вес плота составляет 640 кг. Это означает, что масса вытесненной воды также равна 640 кг.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ V \times 1000 = 640 \]

Решим его:

\[ V = \frac{640}{1000} = 0,64 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности плота. Известно, что объем плота увеличивается на \(0,1 \, \text{м} \times S\), где \(S\) - площадь поверхности плота. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 0,1 \times S = V \]

Решим его:

\[ S = \frac{V}{0,1} = \frac{0,64 \, \text{м}^3}{0,1} = 6,4 \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь поверхности надувного плота на его борту составляет 6,4 квадратных метра.