Каков модуль работы силы трения, совершенной с момента начала движения тела до того момента, когда его скорость

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения механической энергии. Поскольку нам дана масса тела, начальная скорость и изменение скорости, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[K_1 + \Delta W = K_2,\]

где \(K_1\) - начальная кинетическая энергия, \(\Delta W\) - работа силы трения, \(K_2\) - конечная кинетическая энергия.

Начнем с расчета начальной кинетической энергии. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[K_1 = \frac{1}{2}mv_1^2,\]

где \(m\) - масса тела, \(v_1\) - начальная скорость. Подставляя известные значения, получим:

\[K_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 200 \, \text{Дж}.\]

Следующим шагом нам нужно определить конечную кинетическую энергию \(K_2\). Мы знаем, что скорость уменьшится в 2 раза, поэтому конечная скорость будет равна \(v_2 = \frac{v_1}{2}\). Подставляя это значение в формулу для кинетической энергии, получим:

\[K_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot \left(\frac{10 \, \text{м/с}}{2}\right)^2 = 50 \, \text{Дж}.\]

Теперь мы можем найти работу силы трения. Исходя из закона сохранения энергии, работа силы трения будет равна разнице между начальной и конечной кинетической энергией:

\[\Delta W = K_2 - K_1 = 50 \, \text{Дж} - 200 \, \text{Дж} = -150 \, \text{Дж}.\]

Так как мы ищем модуль работы силы трения, ответом будет значение по модулю:

\(|\Delta W| = |-150 \, \text{Дж}| = 150 \, \text{Дж}.\)

Таким образом, модуль работы силы трения составляет 150 Дж.