Каков модуль начальной скорости маленького тяжелого шарика, брошенного под углом к горизонту, если его скорость через

Каков модуль начальной скорости маленького тяжелого шарика, брошенного под углом к горизонту, если его скорость через 1 с после броска и через 2 с после броска равны 7,5 м/с? Ответ округлите до десятых и укажите в первом поле.
Каков угол между вектором начальной скорости и горизонтом? Ответ округлите до десятых и укажите во втором поле.
Zvonkiy_Elf_3250

Zvonkiy_Elf_3250

Давайте решим данную задачу.

Дано: скорость через 1 с после броска V1=7.5м/с, скорость через 2 с после броска V2=7.5м/с.

Мы хотим найти модуль начальной скорости V0 и угол α между вектором начальной скорости и горизонтом.

Для начала, найдем изменение скорости через первую и вторую секунды после броска. Мы знаем, что изменение скорости равно ускорению, умноженному на время:

ΔV1=at1

ΔV2=at2

Так как t1=1с и t2=2с, то

ΔV1=a1=7.5м/с

ΔV2=a2=7.5м/с

Из этих двух уравнений мы можем найти ускорение:

a=ΔV1t1=7.5м/с1с=7.5м/с2

Теперь мы можем найти модуль начальной скорости V0 с помощью формулы равноускоренного движения:

V0=V122ax

где x - расстояние, до которого добрался шарик через 1 секунду после броска. Но, так как x=V1t1, то

V0=V122aV1t1

V0=V122aV11

V0=V1227.5м/с27.5м/с1

V0=V12112.5м2/с2

V0=(7.5м/с)2112.5м2/с2

V0=56.25м2/с2112.5м2/с2

V0=56.25м2/с2

Так как модуль скорости не может быть отрицательным, то ответ равен V0=7.5м/с (округлено до десятых).

Чтобы найти угол α между вектором начальной скорости и горизонтом, мы можем использовать тригонометрию. Так как мы имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой V0 и катетом V1 (потому что скорость через 1 с после броска равна V1), то угол α будет равен арктангенсу отношения катета к гипотенузе:

α=arctanV1V0

α=arctan7.5м/с7.5м/с

α=arctan1

Используя калькулятор, находим, что α45 (округлено до десятых).

Итак, ответы на задачу:
Модуль начальной скорости V0 равен 7.5 м/с (округлено до десятых).
Угол α между вектором начальной скорости и горизонтом равен приблизительно 45 градусов (округлено до десятых).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello