What is the magnitude of the buoyant force acting on a plate measuring 2x0.8x0.5 m that is submerged in water to

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что погруженное в жидкость тело испытывает всплывающую силу, равную весу выталкиваемой им жидкости.

В данной задаче нам даны размеры пластины: ее длина равна 2 метрам, ширина - 0.8 метра, а высота - 0.5 метра. Также нам известно, что пластина погружена в воду таким образом, что ее объем находится в 1/4 от полного объема.

Для начала, нам необходимо вычислить полный объем пластины. Мы можем сделать это, умножив все три размера пластины друг на друга:

\[
V_{\text{полный}} = 2 \times 0.8 \times 0.5 = 0.8 \, \text{м}^3
\]

Затем, нам нужно вычислить объем, на котором пластина погружена в воду. Поскольку она погружена на 1/4 от полного объема, мы можем использовать следующую формулу:

\[
V_{\text{погруженный}} = \frac{1}{4} \times V_{\text{полный}} = \frac{1}{4} \times 0.8 = 0.2 \, \text{м}^3
\]

Теперь мы можем использовать принцип Архимеда, чтобы найти величину всплывающей силы. Всплывающая сила равна весу выталкиваемой жидкости, а в данном случае - это вес погруженного объема воды.

Для вычисления веса воды, погруженной в пластину, мы можем использовать следующую формулу:

\[
F_{\text{всплывающая}} = m_{\text{погруженный}} \times g
\]

где \(m_{\text{погруженный}}\) - масса погруженной воды, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с² на Земле).

Массу погруженной воды можно найти, зная ее плотность \(\rho\) (плотность воды равна примерно 1000 кг/м³) и объем, на котором пластина погружена:

\[
m_{\text{погруженный}} = \rho \times V_{\text{погруженный}} = 1000 \times 0.2 = 200 \, \text{кг}
\]

Теперь, подставив эту массу в формулу для всплывающей силы, мы можем найти ее величину:

\[
F_{\text{всплывающая}} = 200 \times 9.8 = 1960 \, \text{Н}
\]

Таким образом, величина всплывающей силы, действующей на пластину, составляет 1960 Ньютонов.