Какова скорость движения и центростремительное ускорение Земли при ежегодном обращении вокруг Солнца на окружности

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулы, связанные с круговым движением. Скорость движения точки, перемещающейся по окружности, определяется как отношение длины окружности к времени, за которое точка проходит это расстояние. Центростремительное ускорение - это ускорение, которое направлено к центру окружности и вызвано изменением направления скорости движения.

1. Найдем длину окружности. Для этого используем формулу:
\[C = 2\pi r,\]
где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3,14, а \(r\) - радиус окружности. Подставим значение радиуса:
\[C = 2\pi \cdot 150000000 \, \text{км}.\]

2. Рассчитаем скорость движения Земли при ежегодном обращении вокруг Солнца. Для этого разделим длину окружности на время обращения:
\[V = \frac{C}{T},\]
где \(V\) - скорость движения, \(C\) - длина окружности (вычисленная на предыдущем шаге), а \(T\) - время обращения. В этом случае время обращения равно 365,25 дней или примерно 8766 часам:
\[V = \frac{2\pi \cdot 150000000 \, \text{км}}{8766 \, \text{ч}}.\]

3. Теперь найдем центростремительное ускорение Земли. Для этого воспользуемся формулой:
\[a = \frac{V^2}{r},\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(V\) - скорость движения (вычисленная на предыдущем шаге), а \(r\) - радиус окружности:
\[a = \frac{(\frac{2\pi \cdot 150000000 \, \text{км}}{8766 \, \text{ч}})^2}{150000000 \, \text{км}}.\]

Теперь вычислим ответ с помощью калькулятора:

\[a \approx 0,034 \, \text{м/c}^2\]

\[V \approx 107220 \, \text{км/ч}.\]

Таким образом, скорость движения Земли при ежегодном обращении вокруг Солнца составляет примерно 107220 км/ч, а центростремительное ускорение - около 0,034 м/с².