Каков модуль максимального ускорения гири в процессе колебаний после раздвигания пружины и заданной амплитуды

Хорошо, для решения этой задачи нам нужно применить закон Гука и второй закон Ньютона. Давайте разберемся по шагам:

1. Закон Гука гласит, что ускорение \(a\) прямо пропорционально силе \(F\) и обратно пропорционально массе \(m\) объекта, \(a = \frac{F}{m}\).

2. В нашем случае, сила \(F\) определяется законом Гука, который говорит, что сила пружины прямо пропорциональна удлинению пружины, \(F = k \cdot x\), где \(k\) - коэффициент упругости пружины, а \(x\) - удлинение пружины.

3. Второй закон Ньютона связывает силу \(F\), массу \(m\) и ускорение \(a\), \(F = m \cdot a\).

4. Для колебательного движения гири, максимальное ускорение достигается в крайних точках, когда удлинение пружины максимально. В этот момент сила, действующая на гиру, будет максимальной.

5. Таким образом, можем сравнить два выражения для силы \(F\): \(F = k \cdot x\) и \(F = m \cdot a\).

6. Подставляем значение \(F\) из закона Гука во второе выражение: \(k \cdot x = m \cdot a\).

7. Чтобы найти модуль максимального ускорения \(a\), нам нужно исключить \(x\) из уравнения. Для этого используем связь между удлинением и амплитудой колебаний \(А\): \(x = A\).

8. Получаем уравнение: \(k \cdot A = m \cdot a\).

9. Теперь можем найти модуль максимального ускорения \(a\):

\[
a = \frac{k \cdot A}{m}
\]

Таким образом, модуль максимального ускорения гири в процессе колебаний после раздвигания пружины и заданной амплитуды колебаний равен \( \frac{k \cdot A}{m} \), где \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(A\) - амплитуда колебаний, \(m\) - масса гири.