1. Через какой промежуток времени от начала движения скорость мальчика будет равна 4,5 м/с? Каков будет пройденный

Задача 1:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать уравнение движения мальчика и его начальную скорость.

Пусть \( t \) - промежуток времени от начала движения, \( v \) - скорость мальчика, \( s \) - пройденный им путь.

Уравнение движения можно записать так: \( v = \frac{{s}}{{t}} \)

Мы знаем, что скорость мальчика равна 4,5 м/с, поэтому получаем уравнение: \( 4,5 = \frac{{s}}{{t}} \)

Теперь нам нужно найти пройденный путь \( s \). Для этого нам нужно знать значение \( t \).

Сначала найдем \( t \), подставив известные значения: \( 4,5 = \frac{{s}}{{t}} \)

Решим уравнение для \( t \): \( t = \frac{{s}}{{4,5}} \)

Теперь, зная значение \( t \), мы можем найти \( s \): \( s = 4,5 \cdot t \)

Таким образом, чтобы узнать через какой промежуток времени от начала движения скорость мальчика будет равна 4,5 м/с, нужно умножить 4,5 на время \( t \), которое мы сможем найти, если будем знать пройденный путь.

Задача 2:
Для определения модуля и направления скорости и ускорения автомобиля, движущегося прямолинейно вдоль оси \( X \), нам необходимо анализировать уравнение зависимости проекции скорости от времени.

У нас задано уравнение \( v = 10 + 0,5t \), где \( v \) - скорость, \( t \) - время.

Модуль вектора скорости можно найти из уравнения, взяв его модуль \( |v| \).

\( |v| = |10 + 0,5t| \)

Направление скорости можно определить либо анализируя уравнение зависимости \( v \), либо по знаку коэффициента при \( t \).

В данном случае, так как коэффициент при \( t \) положительный, скорость движения автомобиля направлена в положительном направлении оси \( X \).

Теперь рассмотрим ускорение автомобиля. Ускорение можно найти, взяв производную от уравнения скорости по времени.

\( a = \frac{{dv}}{{dt}} = 0,5 \)

Таким образом, модуль вектора скорости автомобиля равен \( |v| = |10 + 0,5t| \) и он направлен в положительном направлении оси \( X \). Ускорение автомобиля равно \( a = 0,5 \).

Задача 3:
Для ответа на вопрос о положении шайбы нам необходимо иметь дополнительные данные или условия задачи. Без этой информации невозможно точно сказать, где находится шайба. Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу о положении шайбы.