Каков модуль гравитационной силы, проявляющейся на один из шаров со стороны двух других в данной системе?

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу для расчета гравитационной силы между двумя объектами. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - модуль гравитационной силы,
- \( G \) - гравитационная постоянная (\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, воздействующих друг на друга,
- \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данной системе у нас есть три шара, и нам нужно найти модуль гравитационной силы, действующей на один из шаров со стороны двух других. Предположим, что массы шаров обозначены как \( m_1 \), \( m_2 \) и \( m_3 \), и нас интересует сила, действующая на шар с массой \( m_3 \) со стороны шаров \( m_1 \) и \( m_2 \).

Чтобы найти модуль гравитационной силы со стороны шаров \( m_1 \) и \( m_2 \) на шар \( m_3 \), мы должны сложить модули двух сил, действующих на шар \( m_3 \) от каждого из шаров \( m_1 \) и \( m_2 \). То есть:

\[ F_{\text{общая}} = \left| F_1 \right| + \left| F_2 \right| \]

где:
- \( F_{\text{общая}} \) - модуль гравитационной силы, действующей на шар \( m_3 \) со стороны шаров \( m_1 \) и \( m_2 \),
- \( F_1 \) - модуль гравитационной силы, действующей на шар \( m_3 \) со стороны шара \( m_1 \),
- \( F_2 \) - модуль гравитационной силы, действующей на шар \( m_3 \) со стороны шара \( m_2 \).

Проанализируем каждую из этих сил по отдельности.

Сила гравитационного взаимодействия между шарами \( m_1 \) и \( m_3 \) будет равна:

\[ F_1 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_3}}{{r_{13}^2}} \]

где \( r_{13} \) - расстояние между центрами масс шаров \( m_1 \) и \( m_3 \).

Аналогично, сила гравитационного взаимодействия между шарами \( m_2 \) и \( m_3 \) будет равна:

\[ F_2 = G \cdot \frac{{m_2 \cdot m_3}}{{r_{23}^2}} \]

где \( r_{23} \) - расстояние между центрами масс шаров \( m_2 \) и \( m_3 \).

Теперь, чтобы найти общую силу, мы просто складываем модули \( F_1 \) и \( F_2 \):

\[ F_{\text{общая}} = \left| F_1 \right| + \left| F_2 \right| \]

Окончательный ответ будет зависеть от конкретных значений масс шаров и расстояний между ними. Интересно было бы знать эти значения, чтобы расчитать финальный результат.