Какова кинетическая энергия протона, который движется по окружности радиусом

Question

Физика: Какова кинетическая энергия протона, который движется по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле с напряженностью 105 а/м?

Grigoryevich · Accepted Answer

Кинетическая энергия протона в данной задаче может быть найдена с помощью использования формулы для кинетической энергии и силы Лоренца.

Во-первых, вспомним формулу для кинетической энергии:

E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2},

где

E_{k}

- кинетическая энергия,

m

- масса тела, а

v

- его скорость.

Для протона в магнитном поле применяется сила Лоренца, которая действует на заряд:

F = q v B,

где

F

- сила Лоренца,

q

- заряд,

v

- скорость и

B

- напряжённость магнитного поля.

Поскольку протон является заряженной частицей, он будет двигаться по окружности в магнитном поле. Радиус окружности можно найти по формуле:

r = \frac{m v}{q B},

где

r

- радиус окружности.

Теперь, учитывая что радиус окружности равен 2 см, а напряжённость магнитного поля равна 105 А/м, нам необходимо найти скорость протона. Для этого, воспользуемся формулой, выражающей радиус окружности через скорость:

r = \frac{m v}{q B} \Rightarrow v = \frac{r q B}{m} .

Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

v = \frac{0.02 м \times 1.6 \times 10^{- 19} Кл \times 105 А/м}{1.67 \times 10^{- 27} кг} .

Теперь, имея значение скорости протона, мы можем вычислить его кинетическую энергию. Подставляя значения в формулу для кинетической энергии, получаем:

E_{k} = \frac{1}{2} \times 1.67 \times 10^{- 27} кг \times {(\frac{0.02 м \times 1.6 \times 10^{- 19} Кл \times 105 А/м}{1.67 \times 10^{- 27} кг})}^{2} .

Выполняя вычисления, получаем:

E_{k} \approx 4.91 \times 10^{- 16} Дж .

Таким образом, кинетическая энергия протона, движущегося по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле с напряженностью 105 а/м, равна примерно

4.91 \times 10^{- 16}

Дж.

Какова кинетическая энергия протона, который движется по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!