На какую величину отличается пройденный путь материальной точкой за время t=0.5c от модуля перемещения за это же время

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться в понятии пройденного пути и модуля перемещения.

Пройденный путь — это фактическое расстояние, которое пройдет материальная точка от начальной точки до конечной точки. В данном случае, материальная точка начинает движение из точки а и перемещается до точки с.

Модуль перемещения — это абсолютное значение разности координат начальной и конечной точек. В данном случае, нам нужно найти модуль перемещения от точки а до точки с.

Для начала, давайте найдем модуль перемещения. Так как треугольник авс равносторонний, то длина каждой стороны равна 10 см.

Для нахождения модуля перемещения воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В нашем случае, начальная точка а имеет координаты (0, 0), а конечная точка с имеет координаты (10 см, 0). Подставим эти значения в формулу:

\[d = \sqrt{(10 см - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(10 см)^2 + 0^2} = \sqrt{100 см^2} = 10 см\]

Таким образом, модуль перемещения от точки а до точки с составляет 10 см.

Теперь давайте найдем пройденный путь материальной точкой за время \(t = 0.5c\).

Пройденный путь можно найти, умножив скорость на время:

\[s = v \cdot t = 1 м/с \cdot 0.5c = 0.5 м\]

Таким образом, пройденный путь материальной точкой за время \(t = 0.5c\) составляет 0.5 метра.

Для наглядности, давайте проиллюстрируем процесс на графике:

 а

/ \

---

 с 

На данном графике точка а обозначена слева, точка с обозначена справа, а черта внизу обозначает равносторонний треугольник авс.

Таким образом, пройденный путь составляет 0.5 метра, а модуль перемещения составляет 10 см. Ответ: пройденный путь отличается от модуля перемещения на 0.5 метра.