Каков многочлен стандартного вида и его степень в следующем выражении: 6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2 ^- если что это степень

Очень хорошо! Давайте вместе разберем эту задачу.

Выражение, которое дано в задаче, выглядит так: 6x^2y - 2x^2y + xy^2 - 7xy^2.

Мы видим, что данное выражение содержит несколько слагаемых, разделенных знаками плюс и минус. Каждое слагаемое в выражении имеет собственное значение и может содержать переменные, перед которыми стоит коэффициент.

В нашем случае:

Слагаемое 1: 6x^2y
Слагаемое 2: -2x^2y
Слагаемое 3: xy^2
Слагаемое 4: -7xy^2

Для того чтобы определить многочлен стандартного вида, нужно объединить все слагаемые, которые содержат одинаковые переменные и их степени.

В данном случае переменные x и y являются общими для всех слагаемых, поэтому нам нужно сложить коэффициенты, стоящие перед x и y, для каждой степени.

Мы видим, что слагаемые 1 и 2 имеют одну и ту же степень x^2 и y, поэтому мы можем сложить их коэффициенты:
6x^2y - 2x^2y = (6 - 2)x^2y = 4x^2y.

Слагаемые 3 и 4 также имеют одну и ту же степень x и y^2, и их коэффициенты сложатся таким же образом:
xy^2 - 7xy^2 = (1 - 7)xy^2 = -6xy^2.

Теперь мы можем записать новое выражение, объединив слагаемые после сложения и упрощений:
4x^2y - 6xy^2.

Таким образом, многочлен стандартного вида, который соответствует данному выражению, будет:
4x^2y - 6xy^2.

Теперь давайте определим степень этого многочлена. Степень многочлена определяется путем суммирования степеней каждой переменной в каждом слагаемом и выбора наибольшей степени.

В нашем случае, степень x - это 2 (поскольку наибольшая степень x - это x^2), а степень у - это 2 (наибольшая степень y - это y^2).

Таким образом, степень данного многочлена равна 2.

Итак, многочлен стандартного вида, который соответствует данному выражению, это 4x^2y - 6xy^2, и его степень равна 2.