Каков мерой угла ACB, образованного пересекающимися хордами AD, если вписанные

Question

Математика: Каков мерой угла ACB, образованного пересекающимися хордами AD, если вписанные углы ADB и DAE равны 50° и 25° соответственно?

Amina · Accepted Answer

Дано: Вписанные углы ADB и DAE равны 50° и 25° соответственно.

Необходимо найти меру угла ACB.

Объяснение:

1. По определению, вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны его проходят через разные точки окружности. Так как угол ADB является вписанным углом, стороны его проходят через точки A и B окружности с центром в точке C.

2. Также по определению, центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности. Угол ACB является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности с центром в точке C.

3. Известно, что центральный угол всегда равен половине вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности. В нашей задаче угол ADB является вписанным углом, а угол ACB - центральным углом, опирающимся на ту же дугу AD.

4. Следовательно, мера угла ACB будет равна половине меры вписанного угла ADB, то есть 50° / 2 = 25°.

Таким образом, мера угла ACB, образованного пересекающимися хордами AD, составляет 25°.

Каков мерой угла ACB, образованного пересекающимися хордами AD, если вписанные углы ADB и DAE равны 50°

Amina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!