Каков КПД тепловой машины, использующей водяной пар и лед в качестве нагревателя и холодильника соответственно? За один

Для решения задачи о КПД тепловой машины, использующей водяной пар и лед в качестве нагревателя и холодильника соответственно, нам необходимо знать, какой объём работы (выполняемой машиной) относится к полученному количеству тепла от нагревателя.

Сначала найдем количество тепла, затраченное на плавление 100 г льда. Для этого воспользуемся удельной теплотой плавления льда.

Масса льда, подлежащего плавлению, равна 100 г, а удельная теплота плавления льда составляет 340 кДж/кг. Следовательно, количество тепла, затраченное на плавление льда, равно:

\[Q_1 = mc_1 = 100 \cdot \left(\frac{340}{1000}\right) = 34 \, \text{кДж}\]

Теперь найдем количество тепла, получаемое конденсацией 20 г пара. Для этого воспользуемся удельной теплотой конденсации водяного пара.

Масса конденсировавшегося пара равна 20 г, а удельная теплота конденсации водяного пара составляет 2,3 МДж/кг. Следовательно, количество тепла, полученное конденсацией пара, равно:

\[Q_2 = mc_2 = 20 \cdot \left(\frac{2,3 \times 10^6}{1000}\right) = 46 \, \text{МДж}\]

Теперь можем найти КПД тепловой машины по формуле:

\[\text{КПД} = \frac{\text{выполняемая работа}}{\text{полученное количество тепла от нагревателя}}\]

Выполняемая работа машины равна количеству тепла, полученного от нагревателя, минус количество тепла, затраченного на плавление льда:

\[W = Q_2 - Q_1 = 46 \, \text{МДж} - 34 \, \text{кДж} = 46 \, \text{МДж} - 0,034 \, \text{МДж} = 45,966 \, \text{МДж}\]

Теперь можем найти КПД тепловой машины:

\[\text{КПД} = \frac{W}{Q_2} \times 100\%\]

\[\text{КПД} = \frac{45,966 \, \text{МДж}}{46 \, \text{МДж}} \times 100\% = 99,93\%\]

Таким образом, искомый КПД данной тепловой машины составляет около 99,93%, округленный до целого числа равен 100%.