Чему равен коэффициент полезного действия тепловой машины, осуществляющей циклический процесс 1–3–2–1, представленный

Для решения данной задачи, нам необходимо определить коэффициент полезного действия тепловой машины, осуществляющей циклический процесс, представленный на графике в координатах S-T.

Перед тем, как приступить к решению, давайте вкратце вспомним основные понятия, связанные с тепловыми машинами и их рабочими циклами.

Тепловая машина – это устройство, которое преобразует внешний тепловой поток в механическую работу. Одним из основных параметров, характеризующих эффективность работы тепловой машины, является коэффициент полезного действия (η). Он определяется как отношение полученной полезной работы (А) к поступившему теплу (Q1):

\[\eta = \frac {A}{Q1}\]

Следуя графику, мы можем заметить, что циклический процесс машины представлен в координатах S-T. Где S – это энтропия, а T – это температура.

У нас даны следующие значения:
T1 = 600 К
T2 = 1200 К
T3 = 1800 К
S1 = 1 Дж/К
S2 = 5 Дж/К

Для нахождения полезной работы (A) и поступившего тепла (Q1) нам понадобятся значения площадей под графиком. Зная, что площадь под графиком в координатах S-T является энтропией (S), мы можем вычислить величину энтропии для каждого участка цикла.

Площадь под графиком 1-2-3-1 (S) можно разделить на три участка:
1-2: S1 = 1 Дж/К
2-3: S2 - S1
3-1: S1

Таким образом, энтропия для каждого участка будет следующей:
S1 = 1 Дж/К
S2 - S1 = 5 Дж/К - 1 Дж/К = 4 Дж/К
S3 - S2 = 1 Дж/К

Теперь, чтобы определить полезную работу (A), нам нужно узнать разность теплот входного и выходного участка теплового цикла.

Q1 = T1 * (S2 - S1) + T2 * (S3 - S2) + T3 * (S1 - S3)

Подставив значения, получим:
Q1 = 600 К * 4 Дж/К + 1200 К * 1 Дж/К + 1800 К * (1 Дж/К - 5 Дж/К)
Q1 = 2400 Дж + 1200 Дж - 9000 Дж
Q1 = -5400 Дж

Таким образом, получили, что поступившее тепло (Q1) составляет -5400 Дж. Заметим, что мы получили отрицательное значение для поступившего тепла. Это говорит о том, что тепло в данной машине снимается, а не подводится.

Теперь мы можем вычислить полезную работу (A):
A = Q1 - 0 * S1
A = -5400 Дж

И, наконец, мы можем найти коэффициент полезного действия (η), используя полученные значения:
\[\eta = \frac {A}{Q1} = \frac {-5400 Дж}{-5400 Дж} = 1\]

Таким образом, коэффициент полезного действия (η) тепловой машины, осуществляющей циклический процесс 1–3–2–1, равен 1.

Важно отметить, что значение коэффициента полезного действия равное 1 является идеальным идеального КПД невозможно добиться в реальных системах. В реальности всегда существует потери энергии в виде тепла, трения и других факторов, что уменьшает КПД тепловых машин.