Каков КПД цепи, состоящей из данного источника тока и сопротивления, если сопротивления 1 ом и 4 ом подключены

Для начала, давайте рассмотрим, как можно вычислить мощность потребляемую каждым сопротивлением. Мощность (P) в электрической цепи вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

где U - напряжение на сопротивлении, а R - его сопротивление.

Поскольку у нас заданы оба сопротивления - 1 ом и 4 ом, нам нужно найти напряжение на каждом из них, чтобы вычислить мощность.

Помните, что сумма напряжений в цепи равна напряжению источника (U). То есть:

\[ U = U_1 + U_2 \]

где U - напряжение источника, U1 - напряжение на первом сопротивлении и U2 - напряжение на втором сопротивлении.

Зная это, давайте найдем напряжение на каждом из сопротивлений.

Для первого сопротивления (1 ом):

\[ U_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \times U \]

где R1 - сопротивление первого сопротивления (1 ом), R2 - сопротивление второго сопротивления (4 ома) и U - напряжение источника.

Подставляя значения, получаем:

\[ U_1 = \frac{1}{1 + 4} \times U = \frac{1}{5} \times U \]

Аналогично, для второго сопротивления (4 ома):

\[ U_2 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \times U \]

Подставляя значения, получаем:

\[ U_2 = \frac{4}{1 + 4} \times U = \frac{4}{5} \times U \]

Теперь, когда у нас есть напряжения на каждом из сопротивлений (U1 и U2), мы можем вычислить мощность, потребляемую каждым сопротивлением.

Для первого сопротивления:

\[ P_1 = \frac{U_1^2}{R_1} = \frac{\left(\frac{1}{5} \times U\right)^2}{1} = \frac{1}{25} \times U^2 \]

Для второго сопротивления:

\[ P_2 = \frac{U_2^2}{R_2} = \frac{\left(\frac{4}{5} \times U\right)^2}{4} = \frac{16}{25} \times U^2 \]

Теперь, по условию задачи, сопротивления потребляют одинаковую мощность. Это означает, что:

\[ P_1 = P_2 \]

Подставляя значения мощностей каждого сопротивления, получаем:

\[ \frac{1}{25} \times U^2 = \frac{16}{25} \times U^2 \]

Убирая общий множитель, получаем:

\[ U^2 = 16 \times U^2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно U:

\[ 1 = 16 \]

Очевидно, что это уравнение не имеет решений, что говорит о том, что заданная цепь не может потреблять одинаковую мощность на обоих сопротивлениях (1 ом и 4 ома).

Таким образом, ответ на вашу задачу - в данной цепи сопротивления (1 ом и 4 ома), при которых потребляют одинаковую мощность, КПД цепи невозможно вычислить, так как оно не может быть составлено.