Какова начальная скорость грузовика (v0) в м/с, если он движется по главной дороге и соблюдает скоростной режим

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы для скорости и ускорения.

Начнем с первой части вопроса: "Какова начальная скорость грузовика (v0) в м/с, если он движется по главной дороге и соблюдает скоростной режим до перекрестка (конец ограничения скорости)?"

Мы знаем, что грузовик движется с постоянной скоростью до перекрестка, поэтому его ускорение равно нулю. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости.

Формула для скорости:
\[v = \frac{{s}}{{t}}\]

Где:
\(v\) - скорость (в м/с)
\(s\) - расстояние (в м)
\(t\) - время (в с)

В нашем случае у нас нет информации о времени, но мы знаем, что скорость постоянна. Поэтому, если мы предположим, что время, прошедшее до перекрестка, равно \(t\) секундам, то расстояние, которое проехал грузовик, будет равно \(v \cdot t\).

Теперь давайте перейдем ко второй части вопроса: "Какое ускорение (a) грузовика (в м/с²), если за 5 с он проходит 60 м, а за 15 с - ..."

Мы знаем, что расстояние и время, поэтому мы можем использовать формулу для ускорения.

Формула для ускорения:
\[a = \frac{{v - v0}}{{t}}\]

Где:
\(a\) - ускорение (в м/с²)
\(v\) - конечная скорость (в м/с)
\(v0\) - начальная скорость (в м/с)
\(t\) - время (в с)

В нашем случае у нас есть расстояние (\(s\)) и время (\(t\)). Мы знаем, что за 5 секунд грузовик проходит 60 метров, поэтому \(s = 60\) м и \(t = 5\) с. Мы можем использовать эту информацию, чтобы решить уравнение и найти ускорение (\(a\)).

Давайте подставим значения в формулу для ускорения и решим ее:

\[a = \frac{{v - v0}}{{t}}\]
\[a = \frac{{60 - v0}}{{5}}\]

Теперь, чтобы найти начальную скорость (\(v0\)), мы можем использовать информацию из первой части вопроса. Мы знаем, что грузовик двигается с постоянной скоростью до перекрестка, поэтому его ускорение равно нулю. Следовательно, мы можем записать \(a = 0\) и решить уравнение для \(v0\).

\[0 = \frac{{60 - v0}}{{5}}\]

Чтобы найти \(v0\), мы можем умножить оба члена уравнения на 5:

\[0 \cdot 5 = 60 - v0\]
\[0 = 60 - v0\]

Затем мы можем вычесть 60 из обеих сторон уравнения:

\[-60 = -v0\]

И, наконец, умножить обе части уравнения на -1, чтобы получить \(v0\) отдельно:

\[60 = v0\]

Таким образом, начальная скорость грузовика (\(v0\)) равна 60 м/с.

Надеюсь, это решение было понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.