Каков корень уравнения 3logарифма81(8x+8)=4?
Sharik
Конечно! Чтобы найти корень уравнения \(3\log_{81}(8x+8) = 4\), мы сначала приведем логарифм к его эквивалентному виду в степени.
Мы знаем, что \(\log_{a}b = c\) означает, что \(a^c = b\). Применим это к нашему уравнению:
\(3 \log_{81}(8x+8) = 4\) можно записать в виде \(81^4 = (8x+8)^3\), так как число 4 в степени 3 равно 81.
Теперь мы можем решить это уравнение. Возведем обе части в 3 степень:
\((81^4)^{\frac{1}{3}} = ((8x+8)^3)^{\frac{1}{3}}\)
81 в четвертой степени под корнем третьей степени равно 81, потому что квадрат и корень нивелируют друг друга:
\(81 = 8x+8\)
Далее, вычтем 8 с обеих сторон:
\(73 = 8x\)
И наконец, разделим на 8:
\(x = \frac{73}{8}\)
Поэтому корень уравнения \(3\log_{81}(8x+8) = 4\) равен \(\frac{73}{8}\).
Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Мы знаем, что \(\log_{a}b = c\) означает, что \(a^c = b\). Применим это к нашему уравнению:
\(3 \log_{81}(8x+8) = 4\) можно записать в виде \(81^4 = (8x+8)^3\), так как число 4 в степени 3 равно 81.
Теперь мы можем решить это уравнение. Возведем обе части в 3 степень:
\((81^4)^{\frac{1}{3}} = ((8x+8)^3)^{\frac{1}{3}}\)
81 в четвертой степени под корнем третьей степени равно 81, потому что квадрат и корень нивелируют друг друга:
\(81 = 8x+8\)
Далее, вычтем 8 с обеих сторон:
\(73 = 8x\)
И наконец, разделим на 8:
\(x = \frac{73}{8}\)
Поэтому корень уравнения \(3\log_{81}(8x+8) = 4\) равен \(\frac{73}{8}\).
Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
