Каков коэффициент затухания твердого тела массой 0,01 кг, которое совершает

Question

Физика: Каков коэффициент затухания твердого тела массой 0,01 кг, которое совершает вынужденные колебания с амплитудой 0,1 м и частотой 0,78 рад/с? Известно, что максимальное значение вынуждающей силы равно

Облако · Accepted Answer

Чтобы найти коэффициент затухания твердого тела, нам понадобится использовать формулу для затухающих колебаний. Даны следующие величины:

Масса тела, \(m = 0.01\) кг
Амплитуда колебаний, \(A = 0.1\) м
Частота колебаний, \(f = 0.78\) рад/с
Максимальное значение вынуждающей силы, \(F_{\text{макс}} = 0.005\) Н
Собственная частота колебаний, \(\omega_0 = 1.9\) рад/с

Первым шагом, нам нужно вычислить амплитуду колебаний в состоянии равновесия. Для этого мы можем использовать формулу:

\[A_{\text{равн}} = \frac{F_{\text{макс}}}{m \cdot \omega_0^2}\]

Подставляя числовые значения:

\[A_{\text{равн}} = \frac{0.005}{0.01 \cdot 1.9^2}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[A_{\text{равн}} \approx 0.0066 \, \text{м}\]

Теперь мы можем использовать выражение для коэффициента затухания:

\[b = \frac{\ln\left(\frac{A_{\text{равн}}}{A}\right)}{2 \pi f}\]

Подставляя числовые значения:

\[b = \frac{\ln\left(\frac{0.0066}{0.1}\right)}{2 \pi \cdot 0.78}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[b \approx 0.159 \, \text{рад/с}\]

Таким образом, коэффициент затухания твердого тела составляет около 0.159 рад/с.

Каков коэффициент затухания твердого тела массой 0,01 кг, которое совершает вынужденные колебания с амплитудой 0,1

Облако

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!