На каком расстоянии путешественник находится на последнем участке пути, если он путешествовал пешком по прямым участкам

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать геометрический подход и представить путешествие путешественника на декартовой координатной плоскости.

Давайте представим, что начальное местоположение путешественника находится в точке (0,0) на плоскости, где ось X соответствует горизонтальному направлению, а ось Y - вертикальному направлению.

На первом участке пути путешественник двигается прямо на 5 км, что означает, что он перемещается вдоль положительной оси X. Таким образом, его новое местоположение будет (5,0).

Затем путешественник поворачивает и двигается на следующем участке прямо на 3 км. Поскольку направление движения на втором участке пути перпендикулярно направлению движения на первом участке, он перемещается вдоль положительной оси Y. Поэтому его новое местоположение будет (5,3).

На третьем участке пути путешественник снова поворачивает и перемещается на неизвестное расстояние прямо. Поскольку направление движения на третьем участке перпендикулярно направлению движения на первом участке, его местоположение будет иметь координаты (5+x,3).

Наконец, путешественник возвращается прямо к исходной точке. Это означает, что его конечное местоположение будет симметричным относительно начальной точки. Так как начальное местоположение имеет координаты (0,0), конечное местоположение будет иметь координаты (-5-x, -3), где x - расстояние на третьем участке пути.

Таким образом, для того чтобы найти расстояние, на котором путешественник находится на последнем участке пути, необходимо найти значение переменной x.

Мы знаем, что последнее местоположение путешественника было перпендикулярно второму участку пути. Это означает, что координата Y последнего местоположения путешественника должна быть такой же, как координата Y второго участка пути.

Таким образом, у нас есть уравнение:

-3 = 3

Решим его:

-3 = 3

-3 - 3 = 0

0 = 0

Уравнение 0 = 0 верное, что означает, что расстояние, на котором путешественник находится на последнем участке пути, равно 0 км.

Итак, путешественник находится на последнем участке пути на расстоянии 0 км от исходной точки.