Каков коэффициент трения скольжения при движении тела под углом 30° к горизонту вверх, приложившейся сила имеет модуль

Чтобы найти коэффициент трения скольжения, нам нужно рассмотреть уравнение движения для данной ситуации и найти связь между силой трения, силой, приложенной к телу, и его массой и ускорением.

Уравнение движения для тела, движущегося под углом 30° к горизонту, может быть записано следующим образом:

\[F_{\text{внешняя}} - F_{\text{трения}} - F_{\text{сила}} = m \cdot a\]

Где:
\(F_{\text{внешняя}}\) - внешняя сила, действующая на тело
\(F_{\text{трения}}\) - сила трения
\(F_{\text{сила}}\) - приложенная сила
\(m\) - масса тела
\(a\) - ускорение тела

В данной задаче, внешней силой является составляющая силы тяжести, направленная вдоль плоскости наклона:

\(F_{\text{внешняя}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\)

Где:
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²)
\(\theta\) - угол наклона плоскости (в данном случае 30°)

Теперь мы можем переписать уравнение движения:

\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{трения}} - F_{\text{сила}} = m \cdot a\]

Мы можем найти значение силы трения умножением коэффициента трения на нормальную силу тела:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормальная}}\]

Где:
\(\mu\) - коэффициент трения скольжения
\(F_{\text{нормальная}}\) - нормальная сила, равная \(m \cdot g \cdot \cos(\theta)\)

Подставляя это в уравнение движения, получаем:

\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) - F_{\text{сила}} = m \cdot a\]

Теперь мы можем найти значение коэффициента трения скольжения. Раскроем скобки:

\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) - F_{\text{сила}} = m \cdot a\]

\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) = m \cdot a + F_{\text{сила}}\]

Теперь выразим коэффициент трения:

\[- \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) = m \cdot a + F_{\text{сила}} - m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]

\[\mu = \frac{m \cdot a + F_{\text{сила}} - m \cdot g \cdot \sin(\theta)}{m \cdot g \cdot \cos(\theta)}\]

Теперь давайте подставим известные значения в данную формулу и найдем конечный результат.