Каков момент инерции полученного уголка, образованного согнутым однородным

Question

Физика: Каков момент инерции полученного уголка, образованного согнутым однородным металлическим прутом массой m и длиной l, относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой он находится, и проходящей

Radusha · Accepted Answer

Момент инерции (I ) тела определяет его способность сопротивляться изменению углового движения вокруг данной оси. Для нашего уголка, можно рассмотреть его как сумму двух прямоугольников (как будто мы разделили его на две половины). Для прямоугольника с осью вращения, проходящей через его центр, момент инерции можно найти по формуле: (I_{ text{прям}} = frac{1}{12}ml^2 ), где (m ) - масса прямоугольника, (l ) - его длина. Для половины уголка, момент инерции будет равен половине момента инерции прямоугольника: (I_{ text{полов}} = frac{1}{2} cdot frac{1}{12}ml^2 ) Так как у нас две половины уголка, то момент инерции для всего уголка будет: (I_{ text{уголок}} = 2 cdot I_{ text{полов}} = 2 cdot frac{1}{2} cdot frac{1}{12}ml^2 ) Сокращая выражение, получаем: [I_{ text{уголок}} = frac{1}{12}ml^2 ] Таким образом, момент инерции полученного уголка относительно оси, перпендикулярной плоскости и проходящей через один из его концов, равен ( frac{1}{12}ml^2 ). Надеюсь, этот ответ понятен

Каков момент инерции полученного уголка, образованного согнутым однородным металлическим прутом массой m и длиной

Radusha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!