Каков коэффициент трения покрытия транспортерной линии с углом наклона 30 градусов, предназначенной для перемещения

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать законы физики, связанные с трением. Коэффициент трения покрытия транспортерной линии можем найти, применив следующую формулу:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

Где:
\(F_{тр}\) - сила трения,
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(F_{н}\) - нормальная сила.

Для того чтобы найти нормальную силу, нам нужно разложить силы по осям координат. В данном случае, у нас есть сила тяжести \(F_{тяж} = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9,8 м/с².

Так как транспортерная линия имеет угол наклона 30 градусов, то нам нужно найти составляющую силы тяжести по оси, параллельной поверхности \(F_{тяж,пар}\), и составляющую по оси, перпендикулярной поверхности \(F_{тяж,перп}\). Из рисунка можно заметить, что:

\[F_{тяж,пар} = F_{тяж} \cdot \cos(\alpha)\]
\[F_{тяж,перп} = F_{тяж} \cdot \sin(\alpha)\]

Теперь, для того чтобы найти нормальную силу, нам нужно знать, что \(F_{н} = F_{тяж,перп} + F_{н,доп}\), где \(F_{н,доп}\) - дополнительная нормальная сила, аналогичная силе, созданной поверхностью при контакте.

Подставим найденные значения в первую формулу:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

и получим

\[F_{тр} = \mu \cdot (F_{тяж,перп} + F_{н,доп})\]

Теперь, чтобы найти коэффициент трения, нам нужно знать значение силы трения \(F_{тр}\), которая равна \(F_{тр} = m \cdot g \cdot \mu \cdot \cos(\alpha)\).

Подставив численные значения (\(m = 20\) кг, \(g = 9,8\) м/с², \(\alpha = 30\)°), мы получим:

\[F_{тр} = 20 \cdot 9,8 \cdot \mu \cdot \cos(30^\circ)\]

Теперь, чтобы узнать, сможут ли коробки массой 30 кг удержаться на этой поверхности, нам нужно проверить, превышает ли сила трения \(F_{тр}\) силу, создаваемую коробкой, т.е. силу тяжести \(F_{тяж} = m \cdot g\), где \(m = 30\) кг.

Если \(F_{тр} \geq F_{тяж}\), то коробки сумеют удержаться на поверхности, в противном случае они начнут скользить.