Каков коэффициент и стандартный вид одночлена −0,2a3b⋅27a10c?

Спасибо за вопрос! Давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, обратимся к определению одночлена. Одночленом называют выражение вида \(ax^n\), где \(a\) - числовой коэффициент, \(x\) - переменная, а \(n\) - натуральное число, называемое показателем степени.

Теперь, чтобы найти коэффициент перед одночленом, нужно умножить числовой коэффициент перед первым множителем на числовой коэффициент перед вторым множителем: \(-0,2 \cdot 27\).

Получается: \(-0,2 \cdot 27 = -5,4\).

Теперь, чтобы записать одночлен в стандартном виде, нужно перемножить все переменные и сложить показатели степеней переменных: \(a^{3+10}\cdot b^{1+0}\cdot c^{0+1}\).

Получается: \(a^{13}\cdot b^{1}\cdot c^{1}\).

Итак, коэффициент данного одночлена равен -5,4, а стандартный вид одночлена - это \( -5,4a^{13}bc\).

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Перевод решения:

Thank you for your question! Let"s understand this problem step by step.

First, let"s start with the definition of a monomial. A monomial is an expression of the form \(ax^n\), where \(a\) is a numerical coefficient, \(x\) is a variable, and \(n\) is a natural number called the exponent.

Now, to find the coefficient of the monomial, we need to multiply the numerical coefficient in front of the first factor by the numerical coefficient in front of the second factor: \(-0.2 \cdot 27\).

So, we have: \(-0.2 \cdot 27 = -5.4\).

Next, to write the monomial in standard form, we need to multiply all the variables together and add up the exponents of the variables: \(a^{3+10} \cdot b^{1+0} \cdot c^{0+1}\).

Thus, we have: \(a^{13} \cdot b^{1} \cdot c^{1}\).

Therefore, the coefficient of the given monomial is -5.4, and the standard form of the monomial is \( -5.4a^{13}bc\).