Каков должен быть размер зазора между рельсами, учитывая изменение температуры от -30 до -35 градусов Цельсия и длину

Чтобы определить необходимый размер зазора между рельсами, учитывая изменение температуры от -30 до -35 градусов Цельсия и длину рельса в 12.5 метров, воспользуемся формулой для линейного термического расширения материала рельса.

Формула для изменения длины рельса вследствие температурных воздействий:
\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta L\) - изменение длины рельса,
\(L_0\) - исходная длина рельса,
\(\alpha\) - коэффициент линейного термического расширения материала рельса,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для решения задачи нам необходимо знать, какой материал используется для рельсов, так как разные материалы имеют разные значения коэффициента линейного термического расширения \(\alpha\).

Предположим, что используется стальной рельс, для которого значение коэффициента составляет около \(1.2 \times 10^{-5}\) 1/град Цельсия.

Теперь мы можем приступить к вычислениям. Подставим все известные значения в формулу:

\(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\)

\(\Delta L = 12.5 \cdot 1.2 \times 10^{-5} \cdot (-35 - (-30))\)

Выполним вычисления:

\(\Delta L = 12.5 \cdot 1.2 \times 10^{-5} \cdot (-5)\)

\(\Delta L = -7.5 \times 10^{-5}\) метров

Отрицательное значение \(\Delta L\) означает, что длина рельса сократится при изменении температуры от -30 до -35 градусов Цельсия.

Теперь определим размер зазора между рельсами. Для этого вычтем изменение длины рельса из исходной длины рельса:

Размер зазора = исходная длина рельса - \(\Delta L\)

Размер зазора = 12.5 - (-7.5 \times 10^{-5})

Размер зазора = 12.5 + 7.5 \times 10^{-5}

Размер зазора = 12.500075 метров

Таким образом, чтобы учесть изменение температуры от -30 до -35 градусов Цельсия при длине рельса 12.5 метров, необходимо предусмотреть размер зазора 12.500075 метров. Заметьте, что значение округлено до шести знаков после запятой для удобства восприятия.