Каков диапазон максимального количества балок, которые можно перевезти одной машиной, при условии, что деревянные балки

Для того чтобы определить максимальное количество балок, которые можно перевезти одной машиной, нам нужно рассчитать общий объем балок и сравнить его с грузоподъемностью машины.

Сначала рассчитаем объем одной балки. Форма балки - прямой цилиндр, поэтому объем цилиндра можно рассчитать по формуле: \[V = \pi r^2 h\], где \(\pi\) - число пи (примерно равно 3,14), \(r\) - радиус балки, а \(h\) - высота балки.

У нас есть информация о диаметре балок, поэтому для вычисления радиуса (\(r\)) нужно разделить диаметр на 2. Также нам известна длина балки (\(h\)), она равна 3,3 м.

Рассчитаем радиус для минимального диаметра балок: \[r_\text{мин} = \frac{14 \, \text{см}}{2} = 7 \, \text{см}\]
Рассчитаем радиус для максимального диаметра балок: \[r_\text{макс} = \frac{26 \, \text{см}}{2} = 13 \, \text{см}\]

Теперь мы можем рассчитать объем одной балки для минимального и максимального диаметров:

Для минимального диаметра:
\[V_\text{мин} = \pi \cdot (7 \, \text{см})^2 \cdot 3,3 \, \text{м} = \pi \cdot 49 \, \text{см}^2 \cdot 3,3 \, \text{м}\]

Для максимального диаметра:
\[V_\text{макс} = \pi \cdot (13 \, \text{см})^2 \cdot 3,3 \, \text{м} = \pi \cdot 169 \, \text{см}^2 \cdot 3,3 \, \text{м}\]

Теперь нужно перевести объем балок в единицы гораздо удобнее для дальнейших вычислений - из сантиметров в кубические метры. Известно, что 1 кубический метр равен 1 000 000 кубическим сантиметрам. Произведем соответствующие преобразования для обоих объемов балок:

Для минимального диаметра:
\[V_\text{мин} = \pi \cdot 49 \, \text{см}^2 \cdot 3,3 \, \text{м} = \pi \cdot 49 \cdot 3,3 \cdot 1 000 000 \, \text{см}^3 = \pi \cdot 49 \cdot 3,3 \, \text{м}^3 = 49\pi \cdot 3,3 \, \text{м}^3\]

Для максимального диаметра:
\[V_\text{макс} = \pi \cdot 169 \, \text{см}^2 \cdot 3,3 \, \text{м} = \pi \cdot 169 \cdot 3,3 \cdot 1 000 000 \, \text{см}^3 = \pi \cdot 169 \cdot 3,3 \, \text{м}^3 = 169\pi \cdot 3,3 \, \text{м}^3\]

Теперь, зная объем одной балки, мы можем рассчитать максимальное количество балок, которое можно перевезти машиной:

Для минимального диаметра:
\[n_\text{мин} = \frac{3,5 \, \text{тонны}}{0,8 \, \text{г/см}^3 \times 49\pi \times 3,3 \, \text{м}^3}\]

Для максимального диаметра:
\[n_\text{макс} = \frac{3,5 \, \text{тонны}}{0,8 \, \text{г/см}^3 \times 169\pi \times 3,3 \, \text{м}^3}\]

Теперь выполним вычисления.