Каков будет заряд железного шара радиусом R = 10 см, если все проводимые электроны будут удалены? У железа плотность ρ = 7,8 г/см^3, молярная масса равна 56 г/моль. Заряд электрона равен e = 1,6·10^19 Кл, а число Авогадро NA = 6·10^23 моль^-1. Предположим, что каждому атому железа соответствует один проводимый электрон, и ответ разделите на 10^7.
Ogon
Для решения данной задачи нужно следовать следующим шагам:
Шаг 1: Найдем массу железного шара. Массу можно найти, умножив плотность железа на его объем. Используем формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, \( V \) - объем.
Подставляем известные значения:
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \times \frac{4}{3} \pi (10 \, \text{см})^3 \]
Вычисляем значение объема:
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \times \frac{4}{3} \pi \times 1000 \, \text{см}^3 \]
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \times 4 \pi \times 1000 \, \text{см}^3 \]
\[ m = 31,2 \pi \times 1000 \, \text{г} \]
\[ m \approx 98 000 \, \text{г} \]
Шаг 2: Найдем количество молей железа, используя полученную массу и молярную массу железа:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( n \) - количество молей, \( m \) - масса, \( M \) - молярная масса.
Подставляем известные значения:
\[ n = \frac{98 000 \, \text{г}}{56 \, \text{г/моль}} \]
\[ n \approx 1750 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Найдем общее количество электронов в железном шаре, умножив количество молей на число Авогадро:
\[ N_{\text{эл}} = n \times N_A \]
где \( N_{\text{эл}} \) - общее количество электронов, \( n \) - количество молей, \( N_A \) - число Авогадро.
Подставляем известные значения:
\[ N_{\text{эл}} = 1750 \, \text{моль} \times 6 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \]
\[ N_{\text{эл}} = 10.5 \times 10^{26} \]
Шаг 4: Находим общий заряд электронов в шаре, умножив общее количество электронов на заряд электрона:
\[ Q_{\text{эл}} = N_{\text{эл}} \times e \]
где \( Q_{\text{эл}} \) - общий заряд электронов, \( N_{\text{эл}} \) - общее количество электронов, \( e \) - заряд электрона.
Подставляем известные значения:
\[ Q_{\text{эл}} = 10.5 \times 10^{26} \, \text{моль} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \]
\[ Q_{\text{эл}} = 16.8 \times 10^{7} \, \text{Кл} \]
Шаг 5: Делим общий заряд на \( 10^7 \) для получения окончательного ответа, разделенного на \( 10^7 \):
\[ Q = \frac{Q_{\text{эл}}}{10^7} \]
Подставляем значение заряда:
\[ Q = \frac{16.8 \times 10^{7} \, \text{Кл}}{10^7} \]
\[ Q = 16.8 \, \text{Кл} \]
Таким образом, заряд железного шара радиусом 10 см составляет 16.8 Кл и разделен на \( 10^7 \) равен 1.68 Кл.
Шаг 1: Найдем массу железного шара. Массу можно найти, умножив плотность железа на его объем. Используем формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, \( V \) - объем.
Подставляем известные значения:
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \times \frac{4}{3} \pi (10 \, \text{см})^3 \]
Вычисляем значение объема:
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \times \frac{4}{3} \pi \times 1000 \, \text{см}^3 \]
\[ m = 7,8 \, \text{г/см}^3 \times 4 \pi \times 1000 \, \text{см}^3 \]
\[ m = 31,2 \pi \times 1000 \, \text{г} \]
\[ m \approx 98 000 \, \text{г} \]
Шаг 2: Найдем количество молей железа, используя полученную массу и молярную массу железа:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( n \) - количество молей, \( m \) - масса, \( M \) - молярная масса.
Подставляем известные значения:
\[ n = \frac{98 000 \, \text{г}}{56 \, \text{г/моль}} \]
\[ n \approx 1750 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Найдем общее количество электронов в железном шаре, умножив количество молей на число Авогадро:
\[ N_{\text{эл}} = n \times N_A \]
где \( N_{\text{эл}} \) - общее количество электронов, \( n \) - количество молей, \( N_A \) - число Авогадро.
Подставляем известные значения:
\[ N_{\text{эл}} = 1750 \, \text{моль} \times 6 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \]
\[ N_{\text{эл}} = 10.5 \times 10^{26} \]
Шаг 4: Находим общий заряд электронов в шаре, умножив общее количество электронов на заряд электрона:
\[ Q_{\text{эл}} = N_{\text{эл}} \times e \]
где \( Q_{\text{эл}} \) - общий заряд электронов, \( N_{\text{эл}} \) - общее количество электронов, \( e \) - заряд электрона.
Подставляем известные значения:
\[ Q_{\text{эл}} = 10.5 \times 10^{26} \, \text{моль} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \]
\[ Q_{\text{эл}} = 16.8 \times 10^{7} \, \text{Кл} \]
Шаг 5: Делим общий заряд на \( 10^7 \) для получения окончательного ответа, разделенного на \( 10^7 \):
\[ Q = \frac{Q_{\text{эл}}}{10^7} \]
Подставляем значение заряда:
\[ Q = \frac{16.8 \times 10^{7} \, \text{Кл}}{10^7} \]
\[ Q = 16.8 \, \text{Кл} \]
Таким образом, заряд железного шара радиусом 10 см составляет 16.8 Кл и разделен на \( 10^7 \) равен 1.68 Кл.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
