Яку потужність розвиває людина, коли вона піднімає відро води масою 10 кг з колодязя глибиною 8 м за 16 секунд?

Чтобы определить, какую мощность развивает человек при поднятии ведра, нам понадобятся знания о работе, силе и времени.

Мощность рассчитывается как работа, выполненная за единицу времени. Работа может быть определена как умножение силы, приложенной к предмету, на расстояние, на которое этот предмет перемещается. Поэтому формула для рассчета мощности будет:

\[ P = \dfrac{W}{t} \]

где \( P \) - мощность, \( W \) - работа и \( t \) - время.

Работа равна произведению силы и расстояния. В данной задаче сила равна весу ведра, который можно рассчитать, умножив массу на ускорение свободного падения (\( g \)). Вес можно вычислить следующим образом:

\[ F = m \cdot g \]

где \( F \) - сила (вес), \( m \) - масса и \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с² на Земле).

Таким образом, работа равна произведению силы на расстояние:

\[ W = F \cdot d \]

где \( d \) - расстояние (в данном случае глубина колодца).

Теперь мы можем рассчитать всю необходимую информацию и выразить мощность в формуле. Подставляя данные из задачи:

Масса, \( m \) = 10 кг
Ускорение свободного падения, \( g \) = 9.8 м/с²
Расстояние, \( d \) = 8 м
Время, \( t \) = 16 секунд

Сначала найдем силу (вес) ведра:

\[ F = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \approx 98 \, \text{Н} \]

Затем рассчитаем работу, перемножив силу на расстояние:

\[ W = F \cdot d = 98 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м} = 784 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем рассчитать мощность, разделив работу на время:

\[ P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{784 \, \text{Дж}}{16 \, \text{сек}} \approx 49 \, \text{Вт} \]

Таким образом, человек развивает мощность примерно 49 Вт, когда поднимает ведро массой 10 кг из колодца глубиной 8 м за 16 секунд.