Каков будет угол α отклонения нити от вертикали, если двум небольшим одинаковым шарикам, каждый массой 100 грамм, будет

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, а также принцип равновесия для маятника.

Сначала найдем силу взаимодействия между шариками. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, сила \( F \) между шариками будет равна:

\[ F = \frac{k \cdot q^2}{r^2} \],

где \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q \) - заряд шариков (\( 30 \, мкКл \)), \( r \) - расстояние между шариками (\( 2 \, м \)).

Теперь рассмотрим маятник. В данном случае маятником является нить, на концах которой находятся шарики с зарядами. Угол \( \alpha \) отклонения нити от вертикали зависит от равнодействующей силы \( F_{\text{эл}} \), электрической силы, и силы тяжести \( F_{\text{т}} \).

Мы можем представить равнодействующую силу как векторную сумму электрической силы и силы тяжести:

\[ F_{\text{р}} = F_{\text{эл}} + F_{\text{т}} \].

Учитывая, что сила тяжести направлена вертикально вниз и не создает момент сил относительно точки подвеса, мы можем записать следующее равенство:

\[ F_{\text{эл}} \cdot l \cdot \sin{\alpha} = F_{\text{т}} \cdot l \cdot \cos{\alpha} \].

Теперь мы можем выразить электрическую силу \( F_{\text{эл}} \) через известные величины. Подставляя значение силы тяжести \( F_{\text{т}} = m \cdot g \) (где \( m \) - масса шарика (\( 0.1 \, кг \)), \( g \) - ускорение свободного падения (\( 9.8 \, м/с^2 \))), получаем:

\[ \frac{k \cdot q^2}{r^2} \cdot l \cdot \sin{\alpha} = m \cdot g \cdot l \cdot \cos{\alpha} \].

Отсюда можно выразить угол \( \alpha \):

\[ \sin{\alpha} = \frac{m \cdot g}{k \cdot q^2} \cdot r^2 \cdot \cos{\alpha} \].

Используя тригонометрическую тождественность \( \sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1 \), мы можем получить окончательную формулу для угла \( \alpha \):

\[ \alpha = \arcsin{\left(\frac{m \cdot g}{k \cdot q^2} \cdot r^2 \cdot \sqrt{1 - \cos^2{\alpha}}\right)} \].

Теперь вы можете подставить известные значения в эту формулу и рассчитать угол \( \alpha \) самостоятельно.