1. Какова полная механическая энергия камня на высоте 5 м, если камень массой 1 кг падает с высоты 20 м без начальной

1. Для расчета полной механической энергии камня на заданной высоте, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Механическая энергия (E) камня на данной высоте (h) определяется суммой его потенциальной энергии (P) и его кинетической энергии (K):

\[E = P + K\]

Где потенциальная энергия определяется формулой:

\[P = m \cdot g \cdot h\]

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), h - высота.

Учитывая, что камень падает с высоты 20 м без начальной скорости и без трения о воздух, его кинетическая энергия на данной высоте будет равна нулю:

\[K = 0\]

Таким образом, полная механическая энергия камня на высоте 5 м будет равна его потенциальной энергии:

\[E = m \cdot g \cdot h\]

Подставив значения m = 1 кг, g = 9,8 м/с² и h = 5 м в формулу, мы можем получить ответ:

\[E = 1 \cdot 9,8 \cdot 5 = 49 \: \text{Дж}\]

Ответ: Полная механическая энергия камня на высоте 5 м составляет 49 Дж.

2. Чтобы определить, как изменится импульс тележки, привлеченной мешком, давайте воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Перед взаимодействием импульс тележки равен произведению ее массы (m1) на ее начальную скорость (v1):

\[P_{\text{до}} = m_{1} \cdot v_{1}\]

После взаимодействия импульс тележки станет равен произведению ее массы (m1) на ее конечную скорость (v2):

\[P_{\text{после}} = m_{1} \cdot v_{2}\]

Также, в результате взаимодействия тележки с мешком, импульс мешка изменится и будет равен произведению его массы (m2) на его скорость (v3):

\[P_{\text{мешок}} = m_{2} \cdot v_{3}\]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться неизменной:

\[P_{\text{до}} = P_{\text{после}} + P_{\text{мешок}}\]

\[m_{1} \cdot v_{1} = m_{1} \cdot v_{2} + m_{2} \cdot v_{3}\]

Для решения данной задачи нам необходимо знать значения массы тележки (m1), массы мешка (m2) и начальной скорости тележки (v1). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог рассчитать изменение импульса.

3. Закон сохранения импульса справедлив при определенных условиях. Импульс системы сохраняется, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Другими словами, если на систему не действуют внешние силы или если сумма всех действующих сил равна нулю, то импульс системы сохраняется.

Ответ: При условии, что силы, действующие на систему, скомпенсированы, импульс системы сохраняется.

4. В вашем вопросе отсутствует информация о том, по какой траектории вы хотели бы получить ответ. Пожалуйста, уточните, какую траекторию вы имели в виду, и я буду рад помочь вам.