Каков будет синус угла треугольника ЕНО, если известны значения его сторон

Question

Геометрия: Каков будет синус угла треугольника ЕНО, если известны значения его сторон и одного угла?

Игоревна · Accepted Answer

Для того чтобы найти значение синуса угла треугольника ЕНО, нам понадобится использовать определение синуса, которое гласит: "синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном этим углом".

Предположим, что дан прямоугольный треугольник ЕНО, где угол Е является прямым углом, сторона ЕО равна a, сторона НО равна b, а угол О равен θ.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза (в данном случае сторона ЕН) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (a² + b²).

Теперь, вернемся к определению синуса. Противоположная катету ЕО сторона равна b. Таким образом, мы можем записать, что синус угла θ равен отношению b к гипотенузе ЕН:

\(\sin(\theta) = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

Осталось только решить эту формулу, подставив известные значения сторон a и b:

\(\sin(\theta) = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

Теперь, когда у вас есть эта формула, вы можете вычислить значение синуса угла треугольника ЕНО, используя известные значения сторон треугольника и заданный угол.

Каков будет синус угла треугольника ЕНО, если известны значения его сторон и одного угла?

Игоревна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!