Каков будет объем газа после его нагревания с 47 до 127 °С, если изначально он занимал объем 0,8 .10-3 м3, а давление

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака.

1. В первой части задачи нам необходимо вычислить объем газа после его нагревания. Используем соотношение:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]

Где:
\(P_1\) - изначальное давление газа (2 . 10^5 Па)
\(V_1\) - изначальный объем газа (0,8 . 10^{-3} м^3)
\(T_1\) - изначальная температура газа в Кельвинах (изначальная температура в градусах Цельсия + 273.15)
\(P_2\) - конечное давление газа (4 . 10^5 Па)
\(V_2\) - искомый объем газа (что нам нужно найти)
\(T_2\) - конечная температура газа в Кельвинах (конечная температура в градусах Цельсия + 273.15)

Первым делом переведем изначальную и конечную температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\(T_1 = 47 + 273.15 = 320.15 K\)
\(T_2 = 127 + 273.15 = 400.15 K\)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно \(V_2\):

\[\frac{{2 \cdot 10^5 Па \cdot 0.8 \cdot 10^{-3} м^3}}{{320.15 K}} = \frac{{4 \cdot 10^5 Па \cdot V_2}}{{400.15 K}}\]

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\[\frac{{1.6 \cdot 10^2}}{{3.2 \cdot 10^2}} = \frac{{V_2}}{{4}}\]

\[V_2 = \frac{{1.6 \cdot 10^2 \cdot 4}}{{3.2 \cdot 10^2}}\]

\[V_2 = \frac{{6.4}}{{3.2}} \cdot 10^{-1} м^3\]

\[V_2 = 2 \cdot 10^{-1} м^3\]

Таким образом, объем газа после его нагревания составит 0.2 м^3.

2. Во второй части задачи необходимо найти объем газа при нормальных условиях. Под нормальными условиями понимается температура 0 °C (273.15 К) и давление 1 атмосфера (101325 Па).

Мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для решения этой задачи:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где:
\(P_1\) - давление газа в нормальных условиях (101325 Па)
\(V_1\) - искомый объем газа в нормальных условиях (что нам нужно найти)
\(P_2\) - изначальное давление газа (4 . 10^5 Па, полученное в первой части задачи)
\(V_2\) - объем газа после его нагревания (0.2 м^3, полученный в первой части задачи)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно \(V_1\):

\(101325 Па \cdot V_1 = 4 \cdot 10^5 Па \cdot 0.2 м^3\)

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\(V_1 = \frac{{4 \cdot 10^5 \cdot 0.2}}{{101325}} м^3\)

\(V_1 \approx 7.9 \cdot 10^{-4} м^3\)

Таким образом, объем газа при нормальных условиях будет примерно равен 0.00079 м^3.