Каков будет новый размер изображения, если увеличить расстояние между предметом и линзой вдвое?

Для ответа на ваш вопрос нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы до изменения,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы до изменения.

По условию, нам дано, что расстояние между предметом и линзой увеличивается вдвое. Чтобы найти новый размер изображения, нам нужно выразить \(d_i\) через \(d_o\).

Пусть \(d_1\) - новое расстояние между предметом и линзой, а \(d_2\) - расстояние от изображения до линзы после изменения. Тогда новое значение \(d_i\) можно записать следующим образом:

\(d_i = d_2 - d_1\).

Теперь, с использованием формулы тонкой линзы и выражения для нового значения \(d_i\), мы можем решить задачу.

Учитывая, что расстояние между предметом и линзой увеличивается вдвое, можем записать:

\(d_1 = 2 \cdot d_o\).

Используя это новое значение \(d_1\), расстояние до изображения \(d_i\) можно записать следующим образом:

\(d_i = d_2 - 2 \cdot d_o\).

Теперь можем воспользоваться формулой тонкой линзы, чтобы связать фокусное расстояние линзы \(f\), расстояние от предмета до линзы до изменения \(d_o\) и новое значение \(d_i\):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_2 - 2 \cdot d_o}\).

Мы выражаем \(d_2\) через \(d_o\) и систематически переходим к новому размеру изображения. Однако, необходима дополнительная информация, чтобы найти новое значение \(d_i\) или фокусное расстояние линзы \(f\). Пожалуйста, предоставьте эту информацию, чтобы мы могли продолжить решение задачи и дать вам полный ответ.