Каков будет момент, когда искусственный спутник земли, двигаясь равномерно по круговой орбите в плоскости земного

Для того чтобы определить момент, когда искусственный спутник земли пройдет через точку зенита на земном экваторе, нам необходимо рассмотреть некоторые физические законы и связанные с ними формулы.

Первым делом, давайте разберемся с понятием зенита. Точка зенита - это точка на небосводе, которая находится вертикально над наблюдателем. В данном случае, земной экватор является базовой плоскостью, и мы хотим определить момент, когда спутник пройдет через точку зенита на этом экваторе.

Исходя из условия задачи, спутник движется равномерно по круговой орбите в плоскости земного экватора в направлении вращения земли. Равномерное движение означает, что скорость спутника постоянна, а круговая орбита подразумевает, что спутник движется вокруг Земли по окружности.

Для решения задачи, мы можем обратиться к закону всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формулу для расчета силы притяжения между Землей и спутником можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса спутника и r - расстояние между центром Земли и спутником.

Если мы рассмотрим движение спутника по круговой орбите, то его радиус особенно интересен нам. Расстояние от центра Земли до спутника равно сумме радиуса Земли и высоты, на которой находится спутник. В данном случае, дано, что спутник находится на высоте 36 340 км. Радиус Земли составляет примерно 6 371 км, поэтому:

\[r = R_{\text{Земли}} + h = 6 371 \, \text{км} + 36 340 \, \text{км}\]

Теперь, чтобы определить момент, когда спутник пройдет через точку зенита на земном экваторе, можно использовать следующую логику. Если спутник движется по круговой орбите равномерно, то для одного полного оборота ему требуется определенное время, называемое периодом обращения. Период обращения связан с линейной скоростью движения спутника и радиусом орбиты. Формула для расчета периода T может быть записана следующим образом:

\[T = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{v}}\]

где T - период обращения, r - радиус орбиты и v - линейная скорость спутника.

Теперь, чтобы определить момент, когда спутник проходит через точку зенита, нам нужно знать, как долго он будет двигаться, чтобы достичь этой точки. Знанм период обращения спутника позволяет нам определить это время. Таким образом, момент, когда спутник пройдет через точку зенита на земном экваторе, будет наступать через равные временные промежутки, равные половине периода обращения.

Теперь перейдем ко второй части вопроса и рассмотрим применения спутника, движущегося на высоте 36 340 км. Один из практических аспектов использования спутника на такой высоте - это обеспечение связи. Спутники на геостационарной орбите находятся на высоте 35 786 км над экватором, что позволяет им двигаться с той же угловой скоростью, что и сама Земля. Поэтому они остаются над одной точкой на поверхности Земли и стационарно излучают радиосигналы, что делает их идеальными для трансляции телевизионных сигналов, сотовой связи и других коммуникационных нужд.

Относительно скорости движения спутника, мы можем выразить ее в терминах линейной скорости, которая определяется расстоянием, пройденным спутником за единицу времени. Чтобы найти линейную скорость v, мы можем использовать формулу:

\[v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{T}}\]

где v - линейная скорость спутника, r - радиус орбиты и T - период обращения спутника.

Подставив значения радиуса орбиты и периода обращения спутника в формулу, получаем значение его линейной скорости движения.

Округлим наши окончательные ответы до удобных для чтения значений и представим их с пояснениями:

- Момент, когда искусственный спутник земли пройдет через точку зенита на земном экваторе, будет наступать через половину его периода обращения.
- Практическое применение спутника, двигающегося на высоте 36 340 км, может быть связано с обеспечением связи, так как на такой высоте спутник может стационарно излучать радиосигналы и использоваться для коммуникационных нужд.
- Скорость движения спутника на такой орбите можно рассчитать, используя формулу для линейной скорости. Окончательное значение скорости будет зависеть от радиуса орбиты и периода обращения спутника, которые следует подставить в формулу.