Когда сила тока в проводнике уменьшается в 7 раз, количество теплоты, выделяющейся в нем при подключении к источнику

Для ответа на этот вопрос нам следует обратиться к формуле, связывающей количество теплоты \(Q\), выделяющейся в проводнике, силу тока \(I\) и сопротивление проводника \(R\):

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где \(t\) - время, в течение которого проходит ток через проводник.

Из данной формулы видно, что количество теплоты прямо пропорционально квадрату силы тока.

В задаче у нас сила тока уменьшается в 7 раз. Пусть изначальная сила тока равна \(I_1\), а уменьшенная сила тока - \(I_2\). Тогда мы можем записать соотношение:

\[I_2 = \frac{1}{7} \cdot I_1\]

Теперь мы можем сравнить количество теплоты, выделяющейся в первом и втором случае. Для этого мы подставим значения силы тока в формулу для количества теплоты:

\[Q_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t\]
\[Q_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t\]

Подставляя значение \(I_2\) из вышеупомянутого соотношения, получаем:

\[Q_2 = \left(\frac{1}{7} \cdot I_1\right)^2 \cdot R \cdot t\]

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

\[Q_2 = \frac{1}{49} \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t\]

Теперь можно сравнить \(Q_1\) и \(Q_2\).

Если сила тока уменьшается в 7 раз, то количество теплоты, выделяющейся в проводнике, будет уменьшаться в 49 раз (пропорционально квадрату уменьшения силы тока).

Итак, в ответе указываем число 49, так как количество теплоты уменьшается в 49 раз.