Каков будет КПД нагревательной установки, если для перевода 100 кг воды из состояния температуры 10 градусов до кипения

Чтобы решить данную задачу и определить КПД (коэффициент полезного действия) нагревательной установки, мы можем использовать формулу КПД:

\[
КПД = \frac{A_{п}}{Q}
\]

где \(A_{п}\) - полезная работа, а \(Q\) - затраченная энергия. В данном случае, полезная работа будет равна количеству тепла, которое передается воде, и можно определить его, используя следующую формулу:

\[
A_{п} = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)
\]

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(T_2\) - конечная температура воды (кипение, 100°C), \(T_1\) - начальная температура воды (10°C).

Затраченная энергия будет равна энергии, выделяемой при сжигании сухих дров. Для определения этой энергии удобно использовать теплоту сгорания, которая измеряется в джоулях или джоулях на грамм. Для данной задачи предположим, что теплота сгорания равна 20 кДж/г.

Для начала найдём количество тепла, необходимое для нагрева воды:

\[
Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)
\]

где \( m = 100 \) кг (масса воды), \( c = 4.186 \) кДж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды), \( T_2 = 100 \)°C (конечная температура воды), \( T_1 = 10 \)°C (начальная температура воды):

\[
Q_1 = 100 \cdot 4.186 \cdot (100 - 10) = 41,860 \quad \text{кДж}
\]

Затем найдём количество энергии, выделяемой при сжигании 8 кг сухих дров:

\[
Q_2 = m \cdot W
\]

где \( m = 8 \) кг (масса сухих дров), \( W = 20 \) кДж/г (теплота сгорания):

\[
Q_2 = 8 \cdot 20 = 160 \quad \text{кДж}
\]

Теперь вычислим КПД нагревательной установки:

\[
КПД = \frac{A_{п}}{Q} = \frac{41,860}{160} \approx 0.2616 \quad \text{или} \quad 26.16\%
\]

Итак, КПД нагревательной установки составляет приблизительно 0,2616 или 26,16%. Это означает, что только 26,16% энергии, выделяемой при сжигании сухих дров, используется для нагревания воды, а остальная энергия теряется.