Каков будет изменение давления азота при повышении температуры на 100 °C, если в емкость объемом 8 л было помещено

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы. Первая формула связывает объем, количество вещества и молярную массу газа:

\[ V = \frac{{mM}}{{RT}} \]

где \( V \) - объем газа, \( m \) - масса газа, \( M \) - молярная масса газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа. Вторая формула описывает закон Гей-Люссака:

\[ \frac{{p_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2}}{{T_2}} \]

где \( p_1 \) и \( p_2 \) - давления газа, \( T_1 \) и \( T_2 \) - температуры газа.

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Вычисляем исходный объем газа.
Для этого используем первую формулу. Из условия задачи известны масса азота (\( m = 1,4 \) кг), молярная масса азота (\( M = 28 \) г/моль), универсальная газовая постоянная (\( R = 0,0821 \) л·атм/(моль·К)) и температура (\( T = 227 \) °C = 500 К).

\[ V_1 = \frac{{mM}}{{RT}} = \frac{{1,4 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} / 28 \text{ г/моль}}}{0,0821 \text{ л·атм/(моль·К)} \times 500 \text{ К}} \]

Вычислив это выражение, получим значение \( V_1 \).

Шаг 2: Вычисляем изменение температуры.
Из условия задачи известно, что температура повысилась на 100 °C. Нам нужно перевести эту температуру в Кельвины:

\[ T_2 = T_1 + \Delta T = 500 \text{ К} + 100 \text{ °C} \]

Вычислив это выражение, получим значение \( T_2 \).

Шаг 3: Вычисляем новый объем газа.
Используем снова первую формулу, но на этот раз подставляем новые значения массы азота (\( m \times 0,8 \)) и температуры (\( T_2 \)):

\[ V_2 = \frac{{m \times 0,8 \times M}}{{R \times T_2}} \]

Вычислив это выражение, получим значение \( V_2 \).

Шаг 4: Вычисляем изменение давления.
Используем вторую формулу, подставив значения давления (\( p_1 \) и \( p_2 \)) и температур (\( T_1 \) и \( T_2 \)):

\[ \frac{{p_1}}{{T_1}} = \frac{{p_2}}{{T_2}} \]

Выражаем \( p_2 \):

\[ p_2 = p_1 \times \frac{{T_2}}{{T_1}} \]

Подставляем значение \( p_1 \) и вычисляем значение \( p_2 \).

Теперь у нас есть ответ на задачу - значение изменения давления азота при повышении температуры на 100 °C.