Каков коэффициент трения о дорогу, если автомобиль массой 2 т разгоняется до скорости 54 км/ч за 10 с и сила трения

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать второй закон Ньютона и уравнение движения автомобиля.

Второй закон Ньютона утверждает, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

\[F = ma\]

Сила трения между колесами автомобиля и дорогой направлена противоположно направлению движения автомобиля. Поэтому, сила трения будет действовать в противоположную сторону силы тяги, и мы можем записать:

\[F_{\text{трения}} = -F_{\text{тяги}}\]

Зная, что сила трения составляет 0.05 от силы тяги, мы можем записать:

\[F_{\text{трения}} = 0.05 \cdot F_{\text{тяги}}\]

Мы также знаем, что скорость автомобиля равна 54 км/ч, что равно:

\[v = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с}\]

Теперь, используя уравнение движения автомобиля:

\[v = u + at\]

где \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время, мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{15 \, \text{м/с} - 0}}{{10 \, \text{с}}} = 1.5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем найти силу тяги, используя закон Ньютона:

\[F_{\text{тяги}} = ma = (2 \, \text{т}) \cdot (1.5 \, \text{м/с}^2) = 3000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]

Субституируя это значение обратно в уравнение для силы трения, получим:

\[F_{\text{трения}} = 0.05 \cdot (3000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2) = 150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]

И, наконец, чтобы найти коэффициент трения, мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{{F_{\text{трения}}}}{{m \cdot g}}\]

где \(m\) - масса автомобиля и \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.8 м/с\(^2\). Подставляя значения:

\[f = \frac{{150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}}{{2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}} \approx 0.076\]

Ответ, округленный до трех десятых, равен 0.076.