Каков будет эффект на площадь прямоугольника, если увеличить его длину

Question

Математика: Каков будет эффект на площадь прямоугольника, если увеличить его длину в 10 раз и ширину

Paporotnik · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с основ. Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины на ширину. Пусть у нас есть прямоугольник со стартовыми значениями длины \( d \) и ширины \( w \), и его площадь равна \( S \).

Исходя из вашего вопроса, мы хотим увеличить длину в 10 раз и ширину в некоторое количество раз, но не указано, на сколько мы должны увеличить ширину. Давайте назовем это значение \( k \).

Теперь, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход. Сначала увеличим длину в 10 раз, поэтому новая длина будет равна \( 10d \). Затем увеличим ширину в \( k \) раз, и новая ширина станет равной \( kw \).

Теперь мы можем найти площадь нового прямоугольника, умножив новые значения длины и ширины. Таким образом, площадь нового прямоугольника (\( S" \)) будет равна:

\[ S" = (10d) \times (kw) = 10dkw \]

То есть, новая площадь будет равна произведению старой площади на коэффициент \( 10dk \).

Исходя из этого решения, можно сделать вывод, что эффект увеличения площади прямоугольника будет пропорционален произведению коэффициента увеличения длины (\( 10d \)) на коэффициент увеличения ширины (\( k \)). Если \( k = 1 \), то площадь не изменится. Когда \( k < 1 \), площадь будет уменьшаться, а когда \( k > 1 \), площадь будет увеличиваться.

Каков будет эффект на площадь прямоугольника, если увеличить его длину в 10 раз и ширину

Paporotnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!