Каков будет эффект на площадь фигуры, если ее периметр уменьшился

Question

Математика: Каков будет эффект на площадь фигуры, если ее периметр уменьшился на 30%, но ее форма осталась неизменной?

Вулкан · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться в том, как между собой связаны площадь и периметр фигуры. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры, а площадь - это количество площадных единиц, которыми можно заполнить эту фигуру.

Давайте представим пример. Предположим, у нас есть квадрат с периметром 12 единиц. Чтобы найти площадь квадрата, нужно знать длину его стороны. Если периметр квадрата равен 12 единицам, значит каждая сторона квадрата равна 3 единицам (12 единиц / 4 стороны).

Теперь предположим, что мы уменьшаем периметр квадрата на 30%. Получим новый периметр, равный 0,7 * 12 = 8,4 единицы. Если мы хотим сохранить форму квадрата неизменной, значит все его стороны должны быть равны 8,4 единицы / 4 стороны = 2,1 единицы.

Теперь мы можем вычислить новую площадь квадрата, зная его сторону. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. В нашем случае, площадь квадрата равна 2,1 единицы * 2,1 единицы = 4,41 единиц.

Итак, по ответу - если периметр фигуры уменьшается на 30%, но ее форма остается неизменной, то площадь этой фигуры будет уменьшаться на 51% (не на 30%). Это происходит потому, что площадь зависит не только от периметра, но и от формы фигуры. Когда мы уменьшаем периметр, мы уменьшаем и длины сторон, что приводит к уменьшению площади.

Каков будет эффект на площадь фигуры, если ее периметр уменьшился на 30%, но ее форма осталась неизменной?

Вулкан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!