1. Найдите больший корень уравнения 15+2x (под корнем) =x, если уравнение имеет несколько корней. 2. Определите

Добро пожаловать! Давайте решим ваши задачи по очереди.

1. Найдите больший корень уравнения $15+2x=x$ с квадратным корнем, если уравнение имеет несколько корней.

Чтобы начать, перенесем все термины влево и приведем уравнение к квадратному виду:
$$15+2x-x=0$$
$$15+x=0$$
Теперь попробуем найти корни этого квадратного уравнения.

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить его:
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Здесь a = 1, b = 1 и c = 15. Тогда подставим значения в формулу:
$$x=\frac{-1\pm \sqrt{1-4(1)(15)}}{2(1)}$$
$$x=\frac{-1\pm \sqrt{1-60}}{2}$$
$$x=\frac{-1\pm \sqrt{-59}}{2}$$

Мы видим, что дискриминант ($b^2-4ac$) отрицателен, что значит, что у нас нет реальных корней. Следовательно, уравнение не имеет корней.

2. Определите значение корня уравнения $\frac{1}{7}x-16=\frac{1}{6}x+18$.

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив оба выражения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое в данном случае равно 42:
$$42\cdot (\frac{1}{7}x-16)=42\cdot (\frac{1}{6}x+18)$$
$$6x-672=7x+756$$

Теперь мы можем перенести все термины с x на одну сторону уравнения, а все числовые значения на другую:
$$6x-7x=756+672$$
$$-x=1428$$

Итак, чтобы избавиться от минуса, умножим оба выражения на -1:
$$x=-1428$$

Таким образом, значение корня уравнения равно -1428.

3. Решите уравнение $(x-5{)}^2+9x=\frac{5x^2-x^3}{x}$.

Давайте выполним несколько шагов, чтобы решить это уравнение.

Распространим квадрат и приведем подобные члены:
$$x^2-10x+25+9x=\frac{5x^2-x^3}{x}$$
$$x^2-x^3+5x-9x+25=0$$
$$-x^3+x^2-4x+25=0$$

Для решения данного кубического уравнения нам может потребоваться использовать численные методы. Однако, я могу дать вам приближенное решение, используя график.

Построим график этой функции и найдем приближенное значение корня.